Matematické Fórum

babicka · 17. 11. 2010 19:08

K léčbě byl použit lék s biologickým poločasem 4dny a poločasem rozpadu 12 dnů. Za jak dlouho po podání klesne jeho aktivita v těle na 75% hodnoty aktivity v době podání? (zaokrouhlete na celé hodiny). výsledek má být 30 hodin ale zatím se mě nepodařilo tohoto výsledku dosáhnout :/

medvidek · 18. 11. 2010 04:31

Aktivita léku exponenciálně klesá v důsledku biologického odbourávání a nezávisle na tom i v důsledku rozpadu aktivní látky.
$0,75= 0,5^{\frac{t}{4}} \cdot 0,5^{\frac{t}{12}}=0,5^{\frac{t}{4}+\frac{t}{12}}=0,5^{\frac{t}{3}}$
$\ln 0,75 = \frac{t}{3} \cdot \ln 0,5$
$t=1,245$
Dosazovali jsme dny, proto vyšel čas ve dnech.
(1,245d = 29,88h)

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2010 19:08

Pokles aktivity léku

#2 18. 11. 2010 04:31

Re: Pokles aktivity léku

Zápatí