Matematické Fórum

tak zkusím třeba těleso Z_3
vypisu si vsechny jeho mozne vektory
0 0 0       1 1 1       2 2 2
0 0 1       0 1 0       1 0 0
0 0 2       0 2 0       2 0 0
1 1 0       1 0 1       0 1 1
2 2 0       2 0 2       0 2 2
0 1 2       0 2 1       1 2 0       2 1 0       1 0 2       2 0 1
1 1 2       1 2 1       2 1 1       2 2 1       2 1 2       1 2 2

a pokud to chápu dobře, tak se v žádném řádku ani sloupci neobjeví 0 0 0.
a take si urcim linearne zavisle dvojice vektoru:
1 1 1 s 2 2 2        0 0 1 s 0 0 2       0 1 0 s 0 2 0       1 0 0 s 2 0 0         1 1 0 s 2 2 0       1 0 1 s 2 0 2        0 1 1 s 0 2 2
a protoze (2 * 2) mod 3 = 1 tak i tyto dvojice vektoru jsou LZ:
0 1 2 s 0 2 1        1 2 0 s 2 1 0       1 0 2 s 2 0 1       1 1 2 s 2 2 1         1 2 1 s 2 1 2        2 1 1 s 1 2 2

takze v matici 3x3 muzu mit ve sloupci ci radku jen jeden vektor z dane dvojice

a jak prijit na ten pocet? je na to nejaky vzorec? diky

↑ Stýv:
takze na první řádek mám možností čili v tomto případě 26
nebos chtěl říct že mám jen  možností čili devět ale to já nemám dyt ja mam tech 26 ne ?

↑ Majki: nojo, samozřejmě jsem to trochu popletl (ale ne úplně). na první je p^n-p^0(=26) možností, na druhej p^n-p^1(=24) možností, na další p^n-p^2(=18) atd. teď už je to snad správně

ne, je to součin přes všechny řádky

↑ Majki:

Ano, . Každý řádek má p různých násobků, i řádků dává p^i kombinací.