Matematické Fórum

↑ Kondr:no ja nevim jetsli tu ulohu dobře chapu ale když spočítam střední hodnotu na jedne kostce a střední hodnotu na druhe kostce(kde to bude jak pro součin tak součet stejne), no a pak abych splnil ulohu mi musi vzjit stejná čísla?

↑ quardiola:Pro jistotu: Je potřeba odlišit dvě věci:
1) najít dvě čísla jejichž součet a součin je stejný (tato úloha se již na fóru řešila). K řešení zadaného projektu to nepotřebujeme.
2) vyřešit zadaný projekt. Doporučuji pro začátek zodpovědět Kondrovu otázku.

Jen jestli chápu správně zadaní.
Jde o to, aby střední hodnota součtu jedné kostky + střední hodnota součtu druhé kostky (obě mají stejně rozmístěná oka) byla stejná jako střední hodnota součinu první + střední hodnota součinu druhé kostky ? Pokud to tak je tak se mi nepovedlo najít řešení, protože sečtená stř. hodnota součinů obou kostek mi vždy vyšla větší číslo, než sečtená střední hodnota součtů obou kostek. Možná jsem se v tom trochu zamotal....
EDIT: Pokud vím tak rozmístění ok na kostce, nemá na střední hodnotu součtu žádný vliv. Vždy vyjde 3,5.

↑ petrkovar:můžete tu ulohu nějak vice přiblížit, protože jetsli maji byt ty kostky stejné tak mam hledat např. rozmistim cisla napr takto
(2,2,8,8,4,4) kde střední hodnota je 28/6 pak střední hodnota součtu je E(X)+E(Y)=28/6+28/6=56/6 pro soucin E(X)*E(Y)=28/6*28/6=21,7 a mam hledat takove cisla ktera sou stejna??? děkuji

no ale to potom musim hledat takove cisla kde soucin i soucet je stejny jak sem psal v prvnim prispevku...
a musi byt obe kostky stejne nebo muze byt kazda jina ?

sem to myslel tak jetsli vubec exituji takove čísla (součet a součin=stejny vysledek) no a zatim me napadlo jenom takova kostka (1,1,2,2,3,3)

↑ Hlavson:Já takové číslo znám, ale zadání úlohy nevyhovuje.

Dokázat, že jsou jen dvě taková čísla je úlohana jeden krátký řádek, že?

Kdepak :)
Posledních několik příspěvků se věnovalo jen otázce, kdy součin dvou čísel a součet dvou čísel dá stejný výsledek.
V zadání však hovoříme o poctivých kostkách a nalezení všech kostek, které splňují podmínky v zadání. Zatím je tu zmíněna jedna kostka. V projektu máte najít všechny a samozřejmě zdůvodnit, že to jsou hledané kostky a že žádné jiné takové kostky už neexistují.

↑ quardiola:A+B=AB
Navíc kostky jsou stejné.

↑ Hlavson:ja myslim ze tam muze byt 2 krat ale potom vsechny tam musi byt 2 krat

Dobrá tedy, ale stejně se vymyká mému rozumu jak mám zjistit všechna čísla, neboli počty ok, když s hodnotami můžu jít až do nekonečna. Vím že to asi není nejlepší zamyšlení. Zaráží mě otázka jak se omezit na čísla pro která má smysl tu úlohu řešit...