Matematické Fórum

ProximaCentauri

Dobrý den, prosil bych o nalezení chyb u několika rovnic (notoricky se nemůžu dopočítat výsledků ve sbírce daných úloh). Zkusím tedy hned první.

|x+1|-|x-4|=5

I1= (- ∞;-1)
I2= <-1;4)
I3= <4; ∞)

Ř I1:

|x+1|-|x-4|=5
-x-1+x+4=5
0x=2
K1=∅

Ř I2:

|x+1|-|x-4|=5
x+1+x+4=5
2x=0
K2=∅

Ř I3:

|x+1|-|x-4|=5
x+1-x-4=5
0x=8
K3=∅

Výsledek pro tento příklad podle sbírky má být K= <4; ∞)
Někde musím opakovat stejný typ chyby, protože podobně mi nevycházejí i další příklady (někdy se strefím jen některých kořenech.

Díky za pomoc.

Tychi · 20. 11. 2010 17:37 — Editoval Tychi (20. 11. 2010 17:37)

Ř I1:

|x+1|-|x-4|=5
-x-1-(-x+4)=5
-x-1+x-4=5

podobně i u ostatních

ProximaCentauri · 20. 11. 2010 17:41

↑ Tychi:
To bude ono, Díky :)
Neviděl jsem matiku roky, a teď se do ní potřebuji znova dostat a jak vidno zapomněl jsem mnohem víc než jsem doufal. :(

gadgetka · 20. 11. 2010 19:02

Pro kontrolu:
$|x+1|-|x-4|=5$
$1)\ x\in (-\infty;-1\rangle\nl-x-1-(4-x)=5\nl-x-1-4+x=5\nl-5=5\nl\empty$

$2)\ x\in \langle -1;4\rangle\nlx+1-(4-x)=5\nlx+1-4+x=5\nl2x=8\nlx=4$

$3)\ x\in \langle 4;+\infty)\nlx+1-(x-4)=5\nlx+1-x+4=5\nl5=5\nlx\in \langle 4;+\infty)$

$x\in \langle 4;+\infty)$

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2010 17:31 — Editoval ProximaCentauri (20. 11. 2010 17:32)

Rovnice s absolutnímy hodnotami

#2 20. 11. 2010 17:37 — Editoval Tychi (20. 11. 2010 17:37)

Re: Rovnice s absolutnímy hodnotami

#3 20. 11. 2010 17:41

Re: Rovnice s absolutnímy hodnotami

#4 20. 11. 2010 19:02

Re: Rovnice s absolutnímy hodnotami

Zápatí