Matematické Fórum

lopson · 20. 04. 2008 17:27 — Editoval lopson (20. 04. 2008 17:28)

Ahoj,

tak si nějak nevím rady. Mám přímku danou dvěma body:
A[-4 , 7]
B[-6, -8]

A měl bych určit směrnici. Pokud si to načrtnu do grafu, tak mi vyjde 15/2, což je správně. Ale trápí mě to, že když přímku napíšu do tvaru (y = kx + q), tak mi vyjde 2/15 a ještě k tomu záporné. Nevím, kde dělám chybu. Při úpravě jsem ji, podle mě, neudělal.
Neví někdo, kde je zakopaný pes?

Olin · 20. 04. 2008 22:52

No vzhledem k tomu, že ti výpočtem vyšla přesně převrácená hodnota správného výsledku, tak to vidím na to, že prostě jen dělíš naopak než máš. Správný postup:

$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{-8-7}{-6-(-4)} = \frac{15}{2}$

Ginco · 20. 04. 2008 23:02 — Editoval Ginco (20. 04. 2008 23:02)

↑ lopson:

nebo přes analytickou geometrii

stačí dostat přímku procházející danými body do směrnicového tvaru, tedy:
parametrický tvar:

$x=-4-2t$
$y=7-15t$

obecný tvar:

$-15x+2y+74=0$

směrnicový tvar:

$2y=15x-74$
$y=\frac{15}{2}x-37$

kde 15/2 je směrnice a -37 je posunutí vzhledem k počátku

Olin · 20. 04. 2008 23:07

Ještě je tu jedna metoda, poměrně přímočará a snadno pochopitelná, i když pro pouhé zjištění směrnice možná zbytečně komplikovaná: Dosadit ty dva body do rovnice y = kx + q a dostaneme tak soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

lopson · 21. 04. 2008 08:51

Jop, díky.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2008 17:27 — Editoval lopson (20. 04. 2008 17:28)

Směrnice přímky

#2 20. 04. 2008 22:52

Re: Směrnice přímky

#3 20. 04. 2008 23:02 — Editoval Ginco (20. 04. 2008 23:02)

Re: Směrnice přímky

#4 20. 04. 2008 23:07

Re: Směrnice přímky

#5 21. 04. 2008 08:51

Re: Směrnice přímky

Zápatí