Matematické Fórum

Akimka 1 · 20. 11. 2010 20:16

V rovině jsou dány body A= (1,3), a přímka p:y=4x+3.
Určete číslo z tak, aby přímka určená body A,B neprotínala přímku p. Děkuji..

Jan Jícha · 20. 11. 2010 20:20

Jaké číslo "z" ?

Akimka 1 · 20. 11. 2010 20:22

[rejj špatně napsané zadání..Omlouvám se..Bod B=(-2,z)

zdenek1 · 20. 11. 2010 20:30

↑ Akimka 1:
Aby se neprotínaly, musí mít stejnou směrnici.
Přímka p má směrnici 4.
vektor $\vec{AB}=(-3;z-3)$ je směrový vektor přímky AB a směrnice je $k=\frac{s_y}{s_x}=\frac{z-3}{-3}$
takže musí platit $\frac{z-3}{-3}=4$

Dopočítáš

Chrpa · 20. 11. 2010 20:43 — Editoval Chrpa (20. 11. 2010 21:00)

↑ Akimka 1:
1) Aby přímka procházející body A,B neprotínala přímku p, pak s ní musí být rovnoběžná a musí procházet bodem A
Přímka bude mí rovnici:
$y=4x+c$ dosadíme souřadnice bodu A a dopočteme c
$3=4\cdot 1+c\nlc=-1$
Rovnice přímky bude
$y=4x-1$ na této přímce musí ležet i bod B -dopočteme jeho y-ovou souřadnici ( to naše z) tedy:
$y=4\cdot(-2)-1\nly=-9$
Bod B má souřadnice:
$B=(-2,-9)$

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2010 20:16

Body v lineární rovině

#2 20. 11. 2010 20:20

Re: Body v lineární rovině

#3 20. 11. 2010 20:22

Re: Body v lineární rovině

#4 20. 11. 2010 20:30

Re: Body v lineární rovině

#5 20. 11. 2010 20:43 — Editoval Chrpa (20. 11. 2010 21:00)

Re: Body v lineární rovině

Zápatí