Matematické Fórum

Joerex · 20. 11. 2010 21:06

Mám tu další 2 integrály u kterých nevím co s nima(samozřejmě že vypočítat,ale jak na ně :D)
1.(3x-3)/(x^2 - 3x) dx
2. je od 0 do 1... dx/(x+1)^3

Diky za pomoc.

jelena · 20. 11. 2010 21:55 — Editoval jelena (21. 11. 2010 17:48)

u 1. úprava, aby v čitateli vznikla derivace jmenovatele:

$\frac{3}{2}\cdot \frac{(2x-3)+1}{x^2 - 3x}=\frac{3}{2}\cdot $\frac{(2x-3)}{x^2 - 3x}+\frac{1}{(x - 1.5)^2-(1.5)^2}$$

EDIT:byl odkaz na špatný vzorec Pro druhý zlomek - podle autorit vzorec č. 9 je považován za tabulkový. konec EDITu

Pro druhý zlomek - podle autorit vzorec č. 15 je považován za tabulkový.

2. je od 0 do 1... dx/(x+1)^3

přepis na $\frac{1}{(x+1)^3}=(x+1)^{-3}$ mala substituce $x+1=t$

-----------------------------------------

Kontrolní otázka - kde je v MAW krokové řešení integrálu? - odkaz, prosím.

A po jedném problému do tématu, prosím. Děkuji.

Joerex · 20. 11. 2010 23:22

↑ jelena:

Uplně jsem zapoměl,že MAW umí i integrály - s postupem ten první Odkaz

ale druhej tam nabušit nejde...zítra se na příklady kouknu důkladněji,dnes už mám počítání dost...případně dám vědět,díky.

Joerex · 21. 11. 2010 12:35

druhý příklad mi vyšel nekonečno,ale v tom pvním jsem se pěkně zamotal...po rozdělení na 2 zlomky mám integrovat oba zvlášt? nebo jak na to...

jelena · 21. 11. 2010 12:47

↑ Joerex:

2. zadání nemohlo být nekonečno na intervalu od 0 do 1. Překontroluj si to prosím. Jak jsi zadával do Wolfram? (když odmažeš meze, tak si překontroluj neurčitý.

1. ano, jako 2 integrály (vytknout konstantu před integrál).

$\int \frac{3}{2}\cdot $\frac{(2x-3)}{x^2 - 3x}+\frac{1}{(x - 1.5)^2-(1.5)^2}$\rm{d}x=\frac{3}{2}$\int \(\frac{(2x-3)}{x^2 - 3x}$\rm{d}x+\int$\frac{1}{(x - 1.5)^2-(1.5)^2}$\rm{d}x\)$

Tady je jasně vidět, proč je třeba mít v jednom tématu jen jeden problém. Jinak již přenechám hodným kolegům, neb pracovat je také třeba.

Joerex · 21. 11. 2010 14:33 — Editoval Joerex (21. 11. 2010 14:56)

první mi tedy vyšel 3/2 ln|x^2 - 3x| + arctg x/1.5
ale u druhého opravdu nevim jak dosadit do výsledku -1/(2((x+1)^2)) tak aby mi vyšlo 3/8

jelena · 21. 11. 2010 16:37

První vypadá nadějně, až na arctg ((x-1,5)/1,5) - stroj souhlasil?

2) Určitý integrál - "dosazena horní mez (1) - dosazená dolní mez (0). Pokud dělá problém (-), tak ho používej v každém dosazení a pocivého použití závorek:

výsledek integrování: $\frac{-1}{2(x+1)^2}$

$\frac{-1}{2$\boxed{1}+1$^2}-$\frac{-1}{2\(\boxed{0}+1$^2}\)$

Zvladneš to dál? Děkuji.

Joerex · 21. 11. 2010 16:57

↑ jelena:

1. příklad stroje vyhodnotí úplně jinak... ln|x| + 2ln|x - 3|
2. příklad už vyšel :)

jelena · 21. 11. 2010 17:19 — Editoval jelena (21. 11. 2010 17:50)

↑ Joerex:

moje chyba - opravuji:

$\frac{2x-3+x}{x^2 - 3x}=\frac{2x-3}{x^2 - 3x}+\frac{x}{x(x-3)}=\frac{2x-3}{x^2 - 3x}+\frac{1}{x-3}$
1. zlomek stejně, 2. zlomek - po úpravě je jasný.

Podívám se, kde jsem doupravovala na takový výsledek, omluva.

jelena · 21. 11. 2010 17:33

↑ jelena: - úprava je v pořádku, jen odkaz na vzorec č. 9 není v pořádku (ve vzorci je (+)) mězi členy jmenovatele, já mám v úpravě (-).

Podle Rektoryse pro znamenko (-) platí jiný tabulkový vzorec:

$\int \frac{1}{(x - 1.5)^2-(1.5)^2}=\frac12\cdot \ln\|\frac{(x-1.5)+1.5}{(x-1.5)-1.5}\|+C$ ale je pravda, že taková moje úprava byla zbytečně komplikována (pro tento případ).

V pořádku? Děkuji.

Joerex · 21. 11. 2010 18:03

zde mám postup výpočtu,ale nevychází mi tak jak by mělo

jelena · 21. 11. 2010 18:10

↑ Joerex: děkuji, ještě je úprava 1. ln takto: ln|x(x-3)|= ln|x|+ln|x-3| (podle pravidel počítání s logaritmy).

V příspěvku 2 jsem opravila odkaz na správný vzorec, jinak úprava byla v pořádku, jen zbytečně složila pro tento případ.

Všechno v pořádku? Děkuji.

Joerex · 21. 11. 2010 18:13

Teď už je vše jasné,díky za pomoc :)

ti.tan · 04. 01. 2011 19:27

Dobrý den, prosím o pomoc. Výpočet neurč integrálu
1 / odmocnina 4-x^2
výpočet pomocí substituce x/2=t
1/2 dx = dt
4 se vytkne pod odmocninou a 2 se hned krátí, které dvojky? Prosím postup. Děkuji.

jelena · 04. 01. 2011 22:55

↑ ti.tan:

Zdravím, založ si, prosím vlastní téma, případně použij nástroje z úvodního tématu sekce VŠ. Toto téma je vyřešeno. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2010 21:06

výpočet integrálu 2

#2 20. 11. 2010 21:55 — Editoval jelena (21. 11. 2010 17:48)

Re: výpočet integrálu 2

#3 20. 11. 2010 23:22

Re: výpočet integrálu 2

#4 21. 11. 2010 12:35

Re: výpočet integrálu 2

#5 21. 11. 2010 12:47

Re: výpočet integrálu 2

#6 21. 11. 2010 14:33 — Editoval Joerex (21. 11. 2010 14:56)

Re: výpočet integrálu 2

#7 21. 11. 2010 16:37

Re: výpočet integrálu 2

#8 21. 11. 2010 16:57

Re: výpočet integrálu 2

#9 21. 11. 2010 17:19 — Editoval jelena (21. 11. 2010 17:50)

Re: výpočet integrálu 2

#10 21. 11. 2010 17:33

Re: výpočet integrálu 2

#11 21. 11. 2010 18:03

Re: výpočet integrálu 2

#12 21. 11. 2010 18:10

Re: výpočet integrálu 2

#13 21. 11. 2010 18:13

Re: výpočet integrálu 2

#14 04. 01. 2011 19:27

Re: výpočet integrálu 2

#15 04. 01. 2011 22:55

Re: výpočet integrálu 2

Zápatí