Matematické Fórum

fallen · 21. 11. 2010 14:13

Dobrý den,
potřeboval bych poradit ohledně tehle dvou limitů..
Nevim si rady jak je udělat.. Nebo určitou představu mám ale podle mého je špatná, tak jestli by mi někdo dokázal říct aspoň výsledek nebo postup, abych se ke zbytku dopracoval sám, ale potřebuju takové to "vlákno" či "nitku", které bych se chytil :)
Děkuju

Radar · 21. 11. 2010 14:23

u první limity bych sice(alespoň teď) odpovědět neuměl, ale pokud ti to pomůže, dá se jednoduše zúžit interval na (1;2), protože $2^{n^2}>n!$ , což se jednoduše dokáže pomocí indukce a vztahu $2^x>x$

Radar · 21. 11. 2010 14:28

u druhé bych si to upravil na $ln {(1+\frac1n)^n}$ , což už je v podstatě jasné ze vzorce pro e

FailED · 21. 11. 2010 14:32

3) $1\le\sqrt[n^2]{n!}\le\sqrt[n]{\sqrt[n]{$\frac{n+1}{2}$^n}}\le\sqrt[n]{n}$

fallen · 21. 11. 2010 14:46

Děkuju :)
takze u 3) je limita 1 a
a 4) je limita E na N tou? :) neni to nahodou neurcitej vyraz jakoby nekonecno na nekonecno?

fallen · 21. 11. 2010 14:47

kdybych sem hodil vic prikladu pomuzete mi prosim? .) ja se pripravuju na pisemku a limity s funkcema mi nejdou nejak poradne do hlavy ani pod ruku a s posloupnosti taky moc ne, nebo kdyby jste mi nekdo prosim hodil odkaz na nejake obecne pravidla a postupy nebo mi tady neco k tomu sepsal, byl bych velice vdecny. Diky

FailED · 21. 11. 2010 15:31

↑ fallen:

Zkus tohle.

↑ fallen:
$\lim$1+\frac{1}{n}$^n=e$ , tedy $\lim\,\log$1+\frac{1}{n}$^n=\log e$ .
$\infty^{\infty}=\infty$

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2010 14:13

Limity

#2 21. 11. 2010 14:23

Re: Limity

#3 21. 11. 2010 14:28

Re: Limity

#4 21. 11. 2010 14:32

Re: Limity

#5 21. 11. 2010 14:46

Re: Limity

#6 21. 11. 2010 14:47

Re: Limity

#7 21. 11. 2010 15:31

Re: Limity

Zápatí