Matematické Fórum

ivettaa · 21. 11. 2010 20:37

Prosím o zkontrolování následujících příkladů:

U toho prvního: Výška toho trojúhelníka bude 2? Podle jakého pravidla?

Peppy · 21. 11. 2010 20:40 — Editoval Peppy (21. 11. 2010 20:43)

Ehm...z tvojho náčrtku ťažko vyčítať či je ten menší štvorec presne v strede strany väčšieho...skadiaľ si nabrala výšku??

ivettaa · 21. 11. 2010 20:45

Právě, že to malovala, že není. Ale to snad nevadí, si ho můžeš v náčrtku při počítání přesunout na střed.

Peppy · 21. 11. 2010 20:49

Teoreticky by to vadiť nemalo, no výpočet môže byť odlišný...

ivettaa · 21. 11. 2010 21:04

Pokud si ho přesunu na střed, tak mi vznikne rovnostranný trojúhelník, kde obsah bude roven S= sqr3. Výsledná zelená plocha bude tedy S=sqr3-1. Správně?

Peppy · 21. 11. 2010 21:10

Ešte otázka: Je ten trojuholník pravouhlý?

ivettaa · 21. 11. 2010 21:13

Není, měl by být rovnostranný, když ten čtverec přesuneš na střed

BakyX · 21. 11. 2010 21:25

Ak berieme 1, tak trojuholník nie je rovnostranný..

Peppy · 21. 11. 2010 21:27

rovnostranný ( nie náhodou rovnoramenný ??) ? Predpokladám, že tvoje tvrdenia sú správne potom:
Pytagorova veta:
$a^2 = (\frac{a}{2})^2 + v^2$
$v^2 = a^2 - (\frac{a}{2})^2$
$S = S_{\Delta} - 1 = \frac{2v}{2} - 1 = v-1$

BakyX · 21. 11. 2010 21:29

Tá výška je akože daná ? Lebo dá sa to bez nej

BakyX · 21. 11. 2010 21:32

Dalo by sa to prekresliť takto ?

Chrpa · 21. 11. 2010 21:34

↑ ivettaa:
A co toto?

Obsahy hnědých čtverců na obou obrázcích jsou stejné, ale obsah zelené části
je na každém obrázku jiný.

Peppy · 21. 11. 2010 21:37 — Editoval Peppy (21. 11. 2010 21:37)

↑ Chrpa: Je iný, lebo sa delí v inom pomere (súčet je ale 1)

ivettaa · 21. 11. 2010 21:39

peppy: ano rovnoramenný :D

ivettaa · 21. 11. 2010 21:43

Tak teď nevím nic... :D nevypočítal to někdo náhodou?

BakyX · 21. 11. 2010 21:52 — Editoval BakyX (21. 11. 2010 21:53)

Obsahy trojuholníkov DEG, FCG vypočítaš vpohode. Stred GH označíš X. Trojuholníky FCG, GXI sú zhodné, preto vieš vypočítať obsah HGI. Predpokladám, že stred FE a stred CD je zhodný. Platí to aj vtedy, keď tie stredy nie sú zhodné..Výsledok bude vždy rovnaký..Zdôvodniť viacej ?

ivettaa · 21. 11. 2010 21:56

Stačí, děkuji :D

BakyX · 21. 11. 2010 22:03 — Editoval BakyX (21. 11. 2010 22:08)

2.

Obsah kruhu:

$\frac{\pi (a+b)^2}{4}$

Obsah zelenej:

$\frac{\pi (a+b)^2}{8}-\frac{\pi b^2}{8}+\frac{\pi a^2}{8}=\frac{\pi a (a+b)}{4}$

Obsah bielej:

$\frac{\pi (a+b)^2}{4}-\frac{\pi (a^2+ab)}{4}=\frac{\pi(b^2-a^2+ab)}{4}$

Pomer:

$\frac{\pi a (a+b)}{4}:\frac{\pi b(a+b)}{4}$

Vyšlo teda rovnako ako tebe..

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2010 20:37

Obsah ploch - kontrola

#2 21. 11. 2010 20:40 — Editoval Peppy (21. 11. 2010 20:43)

Re: Obsah ploch - kontrola

#3 21. 11. 2010 20:45

Re: Obsah ploch - kontrola

#4 21. 11. 2010 20:49

Re: Obsah ploch - kontrola

#5 21. 11. 2010 21:04

Re: Obsah ploch - kontrola

#6 21. 11. 2010 21:10

Re: Obsah ploch - kontrola

#7 21. 11. 2010 21:13

Re: Obsah ploch - kontrola

#8 21. 11. 2010 21:25

Re: Obsah ploch - kontrola

#9 21. 11. 2010 21:27

Re: Obsah ploch - kontrola

#10 21. 11. 2010 21:29

Re: Obsah ploch - kontrola

#11 21. 11. 2010 21:32

Re: Obsah ploch - kontrola

#12 21. 11. 2010 21:34

Re: Obsah ploch - kontrola

#13 21. 11. 2010 21:37 — Editoval Peppy (21. 11. 2010 21:37)

Re: Obsah ploch - kontrola

#14 21. 11. 2010 21:39

Re: Obsah ploch - kontrola

#15 21. 11. 2010 21:43

Re: Obsah ploch - kontrola

#16 21. 11. 2010 21:52 — Editoval BakyX (21. 11. 2010 21:53)

Re: Obsah ploch - kontrola

#17 21. 11. 2010 21:56

Re: Obsah ploch - kontrola

#18 21. 11. 2010 22:03 — Editoval BakyX (21. 11. 2010 22:08)

Re: Obsah ploch - kontrola

Zápatí