Matematické Fórum

mizu · 22. 11. 2010 11:54

Dobry den prajem, chcel by som poprosit o pomoc s urcenim def. oboru takejto funkcie.

$f(x) = \sqrt{sin x} + \sqrt{9 - x^2}$

Viem postup, ale neviem, ako zapisat vyslednu mnozinu :( .

$9 - x^2 > 0 \Rightarrow x\in (-3; 3)$

$\bigwedge$

$sin x > 0 \Rightarrow x\in(0\pi; \pi) + 2.k.\pi$

Aka bude vysledna mnozina? THX.

Maxim K · 22. 11. 2010 13:25

Ahoj.
Mam pocit, ze vyraz pod odmocninou muze byt roven nule. Tudiz ten prvni interval nemas zapsan uplne presne. Pak si staci zkusit predstavit pí jako cislo a porovnat ho s kladnou hranici prvniho intervalu. Zaporna cast prvniho intervalu se v ani v jedinem miste neshoduje s druhym intervalem. Snad ti tyto drobne pomocne kroky pomuzou k reseni. Kdyby ne, jen se ptej :)

mizu · 22. 11. 2010 13:56

Vdaka za odpoved, samozrejme, ten vyraz moze byt rovny nule a pomylil som sa, taktiez to plati aj pre druhy vyraz.

Mam len problem urcit vyslednu mnozinu, kedze z prvej podmienky je len jeden interval a z druhej je to perioda - ako to zapisat?

Cheop · 22. 11. 2010 14:05

↑ mizu:
Interval bude:
$x\in\left<0;\,3\right>$

mizu · 22. 11. 2010 14:10

Kvoli comu je to len od nuly? Napr. $sin -3\pi = 0$

Honzc · 22. 11. 2010 14:19

↑ mizu:
No protože je to průnik dvou intervalů z nichž jeden je <-3,3> a sin(x) je v intervalu
(-Pi,0) záporný, takže zbude pouze $x\in\left<0;\,3\right>$

Cheop · 22. 11. 2010 14:35 — Editoval Cheop (22. 11. 2010 14:36)

↑ mizu:
Tady se podívej:

Ve kterém intervalu jsou zároveň obě funkce?
Na ntervalu
$x\in\left<0;\,3\right>$

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2010 11:54

Definicny obor

#2 22. 11. 2010 13:25

Re: Definicny obor

#3 22. 11. 2010 13:56

Re: Definicny obor

#4 22. 11. 2010 14:05

Re: Definicny obor

#5 22. 11. 2010 14:10

Re: Definicny obor

#6 22. 11. 2010 14:19

Re: Definicny obor

#7 22. 11. 2010 14:35 — Editoval Cheop (22. 11. 2010 14:36)

Re: Definicny obor

Zápatí