Matematické Fórum

xand · 22. 11. 2010 18:29

Ahojte, viem ako sa riesia tieto sustavy, je viac metod, ale ani jednou mi nevyjde spravny vysledok aky by mal. Uz ju som ju 10x zacinal pocitat a nikdy to nevyjde. Vam ano?
$u+\frac5v=5$
$v+\frac5u=4$
A spravne vysledky by mali byt: $u=\frac52 ; v=2$
Tak ako teda spravne postupovat? (mne po roznasobeny dokonca vyjde kvadraticka rovnica, teda viac rieseni :/ )

BakyX · 22. 11. 2010 18:50 — Editoval BakyX (22. 11. 2010 18:51)

Prvú rovnicu vynásobíš v.
Druhú rovnicu vynásobíš u.

$uv+5=5v\nl uv+5=4u$

Zrejme potom platí:

$5v=4u\nl v=\frac{4}{5} u$

Potom Dosadíš do prvej alebo druhej rovnice:

$uv+5=5v\nl \frac{4u^2}{5}+5=4u\nl 4u^2+25=20u$

$u=\frac{5}{2}$

$v=\frac{4}{5}.\frac{5}{2}\nl v=2$

Chrpa · 22. 11. 2010 18:54 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 19:00)

↑ xand:
1) $u+\frac{5}{v}=5\nlu=5-\frac 5v\nlu=\frac{5v-5}{v}\nl\frac 5u=\frac{5v}{5v-5}=\frac{v}{v-1}$
2) $v+\frac 5u=4\nlv+\frac{v}{v-1}=4\nlv^2-v+v=4v-4\nlv^2-4v+4=0\nlv_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16-16}}{2}\nlv=2$
$u=5-\frac 5v\nlu=5-\frac 52\nlu=\frac 52$

xand · 22. 11. 2010 19:23

Dakujem, za pomoc. Vyslo mi to ;)

BakyX · 22. 11. 2010 19:31 — Editoval BakyX (22. 11. 2010 19:32)

Nabudúce ti to dorieším celé, neboj :) Nie je začo. Detail:

Môj postu je trocha jednoduchší

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2010 18:29

sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych

#2 22. 11. 2010 18:50 — Editoval BakyX (22. 11. 2010 18:51)

Re: sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych

#3 22. 11. 2010 18:54 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 19:00)

Re: sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych

#4 22. 11. 2010 19:23

Re: sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych

#5 22. 11. 2010 19:31 — Editoval BakyX (22. 11. 2010 19:32)

Re: sustava dvoch rovnic o dvoch neznamych

Zápatí