Matematické Fórum

Ferry · 22. 11. 2010 20:33

Zdravím, pomohl by mi prosím někdo s touto úlohou?

Rychlost vlaku, který jel rovnoměrně zpomaleně po přímé trati, se během 40 s zmenšila z 80 km.h-1 na 60 km.h-1 . Určete velikost zrychlení vlaku a dráhu, kterou za danou dobu urazil.

Mám : t=40s
v0= 80km.h-1=22,22 per.
v=60km.h-1=16,66 per.
a=?
s=?
_____________________________

a mám vypočítané podle v-vo/t a vyjde 0,14m.s-2
ale jak vypočítám s? Podle vzorce vo.t + 1/2 a.t2 nebo vo+v/2 . t?

Ferry · 22. 11. 2010 21:01

Tak jak prosím? ;)

medvidek · 22. 11. 2010 21:05

↑ Ferry:

a:
Dobře až na znaménko.

s:
Použij ten první vzorec (se záporným a).

Chrpa · 22. 11. 2010 21:07 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 21:11)

↑ Ferry:
$s=v_0t-\frac{a\cdot t^2}{2}$
$v_0=\frac{800}{36}\nlt=40\nla=\frac{5}{36}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ferry · 22. 11. 2010 21:13

↑ medvidek: a je dobře ;)

Ferry · 22. 11. 2010 21:16

↑ Chrpa: Mohl bys to trochu rozepsat prosím? Moc to nechápu

Chrpa · 22. 11. 2010 21:57

↑ Ferry:
Tak jinak:
Počáteční rychlost v_0 = 80 km/h = 22,2222 m/s
čas t = 40 s
zrychlení (zpomalení) a= 5/36 m/s^2=0,138888 m/s^2
Vzorec:
s= v_0t-a/2*t^2
s= 22,2222*40-40^2/2*0,13888
s=888,88888-111,11111 = 777,7777777777 metrů
Vlak ujede 777,8 metrů při tom zpomalení.
Já ta čísla vyjadřoval ve zlomcích, aby to nebylo tak periodické.

Ferry · 23. 11. 2010 18:27

Takže ten můj vzoreček vo.t + 1/2 a.t2 je akorát se špatným znamínkem uprostřed kvůli tomu že zrychlení je vlastně zpomalení a vyjde v záporu?

Ferry · 23. 11. 2010 20:17

Tak jak? :)

jelena · 23. 11. 2010 23:09

↑ Ferry:

Z tohoto vzorce $a=\frac{v-v_0}{t}$ , jak navrhuješ, je zrychlení s minusem, tedy je to zpomalení.

Vzorec pro výpočet dráhy při pohybu zpomaleném je $s=v_0t-\frac{1}{2}at^2$ , vysvětlit se dá tak, že při pohybu zpomaleném těleso uraží kratší vzdálenost, než za stejnou dobu t při pohybu rovnoměrnem $s=v_0t$ .

Někdo třeba řeší i tak, že pamatuje jen jeden vzorec $s=v_0t+\frac{1}{2}at^2$ a dosazuje hodnotu a i včetně znaménka, jiný zas si pamatuje 2 různé vzorce na zpomalený a na zrychlený pohyb, co se liší znamenkem.

Jinak znaménko zrychlení má souvislost se směrem působení výsledné síly, které této zrychlení (zpomalení) způsobuje, proberete za nějaký čas v dynamice.

Stačí tak? Děkuji.