Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 11. 2010 18:43
Lineární prostor
pokoušela jsem se vložit sem mé řešení, ale jediné co se mi povedlo bylo získat odkazy. Tak jestli se to bude dát otevřít, tak se na to prosím koukněte a řekněte, kde dělám chybu? Nějak se v tom lineárním prostoru plácám...
Díky
<a href="http://www.sdilej.eu/#b85b44e115a64aa8bc2ab3ecf7962011.gif"><img src="http://www.sdilej.eu/pics/b85b44e115a64aa8bc2ab3ecf7962011.gif" alt="Image hosting by sdilej.eu - image hosting" /></a>
http://www.sdilej.eu/pics/b85b44e115a64 … 962011.gif
Offline
#2 22. 11. 2010 19:14
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Lineární prostor
↑ Shiri.P: Odkazy nefungují.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 22. 11. 2010 20:04
Re: Lineární prostor
Tak jsem na to nepřišla, jak se to sem vkládá, takže takto:
1.příklad:
a) Zapiště obecný tvar všech mnohočlenů stupně pouze třetího s reálnými koeficienty, to mám i odsouhlasené:
P(x) = a3x3 + a3x3 + a2x2 + a1x1 + a0 a0, a1, a2, a3 e R, a3 se nesmí rovnat 0 (a3x3 - první trojka je sopní index druhá horní)
ale bak tam mám za b) Rozhodněte s ODŮVODNĚNÍM, zda množina všech těchto mnohočlenů tvoří lineární prostor? - moje (špatná) odpověď byla: Ano, jelikož množina všech reálných polynomů stupně nejvýše n je příkladem vektorového prostoru.
2.příklad
Rozhodněte s oDŮVODNĚNÍM, zda množina všech n-rozměrných vektorů, jejichž všechny souřadnice kromě první a poslední jsou nulové, tvoří lineární prostor?
Má špatná odpověď - ano, jedná se o lineární prostor, jelikož, když cokoli vynásobím nulou, tak mám zase nulu.
Z tohoto vyplývá, že př 1b a 2 nejsou lineární prostory, ale to odůvodnění stále nemám...
Offline
#4 22. 11. 2010 20:40
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Lineární prostor
↑ Shiri.P: V prvním případě nejde o VP, protože třeba vektory 
a 
v něm leží, ale jejich součet ne.
Ve druhém případě o VP jde, neboť souřadnice, které jsou pro vektory u,v nulové, jsou nulové i pro vektory u+v a k*u, kde k je libovolné reálné číslo (to jsi zřejmě měla na mysli, ale tvoje formulace vyžaduje hodně domýšlení).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline