Matematické Fórum

samuelkoo · 22. 11. 2010 20:24

Prosim o nejake vysvetlenie riesenia tychto rovnic:-)

teolog · 22. 11. 2010 20:37

↑ samuelkoo:
Tady je potřeba vědět toto.

samuelkoo · 22. 11. 2010 20:46

asi som nechapavy ale to nic mi netuklo v hlave :-D
len chcem vediet ako by ste riesili tie priklady :) potrebujem to na konkretnom priklade aby som to pochopil..:)

teolog · 22. 11. 2010 20:51 — Editoval teolog (22. 11. 2010 20:51)

↑ samuelkoo:

Tak když platí ${n \choose k}+{n \choose k+1}={n+1 \choose k+1}$

Tak kolik musí být x v rovnici ${5 \choose x}+{5 \choose x+1}={6 \choose 4}$ , aby ta rovnice byla platná?

samuelkoo · 22. 11. 2010 20:56

x=3?

teolog · 22. 11. 2010 20:59

↑ samuelkoo:
Ano, x=3.

samuelkoo · 22. 11. 2010 21:07

a ten druhy ?

teolog · 22. 11. 2010 21:16

↑ samuelkoo:
To je v podstatě totéž. Jen místo kombinačního čísla je 21. Takže nejprve musíte zjistit, jaké kombinačního číslo musí být namísto 21, aby rovnice platila. A potom z definice kombinačního čísla zjistíte, kolik je n.

Chrpa · 22. 11. 2010 21:20 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 21:22)

↑ teolog:
Pozor to se tady řešilo nedávno a protože
${6\choose 4}={6\choose 2}$ pak to má ještě 1 řešení a to:
$x=1$
Ten první příklad.

teolog · 22. 11. 2010 21:23

↑ Chrpa:
Pravda, to mne ani nenapadlo.
Díky za upozornění.

samuelkoo · 22. 11. 2010 21:41

to kombinacne cislo mozem najst v pascalovom trojuholniku?

Chrpa · 22. 11. 2010 21:42 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 21:46)

↑ samuelkoo:
${{n+1}\choose 3}-{n\choose 3}=21\nl\frac{(n+1)n(n-1)}{3\cdot 2}-\frac{n(n-1)(n-2)}{3\cdot 2}=21\nln(n^2-1)-n(n^2-3n+2)=126\nl3n^2-3n-126=0\nln^2-n-42=0\nl(n-7)(n+6)=0\nln_1=7\nln_2=-6\quad ne$
Zkouška:
${8\choose 3}-{7\choose 3}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}-\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2}=56-35=21$
Sedí jak zadeček na hrnci.

samuelkoo · 22. 11. 2010 21:45

dik to som potreboval:-)

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2010 20:24

Kombinatorika - rovnica

#2 22. 11. 2010 20:37

Re: Kombinatorika - rovnica

#3 22. 11. 2010 20:46

Re: Kombinatorika - rovnica

#4 22. 11. 2010 20:51 — Editoval teolog (22. 11. 2010 20:51)

Re: Kombinatorika - rovnica

#5 22. 11. 2010 20:56

Re: Kombinatorika - rovnica

#6 22. 11. 2010 20:59

Re: Kombinatorika - rovnica

#7 22. 11. 2010 21:07

Re: Kombinatorika - rovnica

#8 22. 11. 2010 21:16

Re: Kombinatorika - rovnica

#9 22. 11. 2010 21:20 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 21:22)

Re: Kombinatorika - rovnica

#10 22. 11. 2010 21:23

Re: Kombinatorika - rovnica

#11 22. 11. 2010 21:41

Re: Kombinatorika - rovnica

#12 22. 11. 2010 21:42 — Editoval Chrpa (22. 11. 2010 21:46)

Re: Kombinatorika - rovnica

#13 22. 11. 2010 21:45

Re: Kombinatorika - rovnica

Zápatí