Matematické Fórum

↑ Stýv:


nějaka kombinace 2 a 3?

Já uz se v tom vážně ztrácím, prosím prozrad jak na to. :-)

↑ LukasM:
podle te 3ky by se tak s determinantem nedelo nic, det A = det B což by pro mou trojuhelnikovou matici znamenalo 8. Což je špatně
a např zde by to bylo -12 což je uplný nesmysl.

↑ LukasM:
řadek C - řadek D
tedy 0 - - 2 = 2

Takze za kazde - v uprave, neboli kazde vynasobeni radku -1 (podle bodu dva) musim otocit znamenko ve vyslednem determinantu?

Takze odčítání behem uprav je vlastne povazovano za nasobeni -1 ?

↑ LukasM:

muj postup
C - D : 0 - - 2 = 2

Tvuj -> Šlo by ale tu úpravu udělat tak, že od čtvrtého řádku odečítám třetí, a pak by se determinant nezměnil

Takže:
D - C : -2 - 0 = -2

jaktoze 0 -- 2 zmeni determinant?

kdyz tedy budu upravovat takto


Vyjde sice na konci -8, ale behem uprav jsem 5x nasobil radek -1kou.

Takze z -8 opet vyjde 8, kde je chyba ted?

↑ LukasM:
neodmitam to co pises, ale proste nechapu kdy radek nasobim a menim determinant a kdy jen pricitam nasobek radku

U toho druheho prikladu co jsem postnul jsi napsal

U druhého příkladu v těch úpravách nepřičítáš k řádku násobek jiného řádku, ale násobíš řádek číslem a pak přičítáš jiný řádek, to není to samé. V prvním kroku se ti determinant zvětšil postupně -2krát a -2krát (tedy 4x), ve druhém pak ještě -3krát.

A to same preci delam ted, nasobim radky -1 a teprv pak je pricitam. Nechápu ten rozdíl.

↑ AlexC:
Rozdíl je v tom, který řádek tam zůstane a který změní znaménko. Když tam ten odčítaný už někde stejně je (na jiném místě), tak se znaménko nemění. Když nějaký řádek ale upravíš tak, že na jeho místo napíšeš něco, co vzniklo mj. odečtením tohoto řádku, pak se determinant mění. To je ten rozdíl.

Prostě když na místo řádku D napíšu řádek C-D, tak jsem změnil znaménko u D. Když na totéž místo napíšu řádek D-C, tak je to v pořádku, protože D je tam se stejným znaménkem jako prve, a odčítám řádek C, který mám ale hned nad ním se správným znaménkem.
Kdybych ale zmíněné věci psal na místo řádku C, bylo by to přesně naopak.

Prostě se zaměř na to který řádek upravuješ, tj. na jaké místo píšeš to co tvoříš. To je asi ten problém.

Edit: ještě k tomu novému příspěvku. Ne, je jedno jestli napíšu D-C nebo -C+D, to je přece to samé. Klíčové je, který řádek touhle věcí nahrazuju. Pokud řádek D, tak se znaménko determinantu nemění. Pokud řádek C, tak ano.