Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 11. 2010 20:11
Permutace
Zdravím,
prosím o pomoc s touto otázkou:
Kolik permutací lze vytvořit z písmen a, b, c, d, e, f tak, aby
a) všechny začínaly písmenem a a končily písmenem f,
b) písmeno c bylo na třetím a písmeno e na pátém místě,
c) písmena a, b, c byly vedle sebe
Správné odpovědí jsou: a) P=24
b) P=24
c) P=144
Tudíž prosím jen o vysvětlení.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 23. 11. 2010 20:36 — Editoval metamedik (23. 11. 2010 20:41)
Re: Permutace
nebo budu značit °
krát značím *
a) 
neboli:
(a = 1 moznosti) * (b ° c ° d ° e = 4 moznosti) * (b ° c ° d ° e - předchozí písmeno = 3 moznosti) * (b ° c ° d ° e - predchozí a predpredchozi písmeno = 2 moznosti) * (b ° c ° d ° e - predchozí - predpredchozí - predpredchozí moznosti = 1 moznost) * (f = 1 moznost)
neboli slovne:
na prvni pozici jedna moznost * na druhe pozici az 4 moznosti * na treti pozici 4 - 1 moznosti, protoze jednu jsem si zlikvidoval druhou pozici * na ctvrte pozici 4 - 2 moznosti* na pate 4 - 3 moznosti * na seste opet zase jenom jedna moznost a to f
______________________________________________________________________________________
b) obdobně
-> a a b jsou příklad typu "kolik existuje trojciferných čísel složených jenom z čísel 1 až 5 -> 5*4*3
______________________________________________________________________________________
c) a,b,c bude tvořit 1 celek, který se bude v sobě "permutovat" (3*2*1) a jako celek permutujeme s ostatními (4*3*2*1*(permutace celku = 3*2*1))
Offline