Matematické Fórum

Ahoj...

psal sem sem cely postup meho prikaldu pac sem nemohk najit chybu... potom sem zjistil ze sem spatne koukal do vysledku a ze priklad je spravne... tak ho sem presto dam jako navodou ulohu... nekdo ho kdyztak presunte do resenych uloh... diky

mam urcit vzdalenost rovnobezek :

t:
x=1-t
y=1+2t
z=t

a

k:
x=2+k
y=1-2k
z=2+k

Zvolim si tedy libovolny bod na primce t napr T=|1;1;0| a tim povedu kolmici na primku k napr do bodu K

smerovy vektor t je (-1;2;-1)

abych mel kolmici musi byt skalarni soucit 2 vektoru roven 0

udelam si tedy vektor KT -> T-K

kde pro k pouziju jao souradnice parametricky vyjadrenou primku

T-K = ( 1-2-k ; 1-1+2k ; -2-k )

ten vektor skalarne nasobim s vektorem (-1;2;-1) a chci aby se to rovnalo 0 (kvuli kolmosti)

0 = (-1)*(-1-k) + 2*2k + (-1)*-2-k

vyjde ze

k=-1/2

k tedy dosadime zpet do parametrickeho vyjadreni primky k a zjistime souradnice bodu K,

K=|3/2 ; 2 ; 3/2|

nyni uz muzeme krasne urcit vektor T-K a urcit jeho velikost

T-K = |0,5 ; -1 ; -3/2|

mno a velikost vektoru je jasna, vsechny celny dame nadruhou, secteme a celek odmocnime... to je pythagorova veta ...

vyjde nam :

a to je vysledek :)

snad to nekomu pomohlo