Matematické Fórum

Keo · 24. 11. 2010 21:38 — Editoval Keo (24. 11. 2010 21:38)

Muze me nekdo poradit jakym zpusobem se resi tydle limity? (bez Lhospitala)
$\lim_{n\rightarrow \infty} (n(sqrt(n+2)-2sqrt(n+1)+sqrt(n)))$

Olin · 24. 11. 2010 21:43 — Editoval Olin (24. 11. 2010 21:43)

Většinou když se v limitě posloupnosti vyskytuje rozdíl odmocnin, snažíme se využít toho, že $\sqrt a - \sqrt b = \frac{a-b}{\sqrt a + \sqrt b}$ . Zde to můžeme převést na tuto situaci např. úpravou

$\sqrt{n+2} - 2 \sqrt{n+1} + \sqrt{n} = (\sqrt{n+2} - \sqrt{n+1}) - (\sqrt{n+1} - \sqrt{n})$ .

Keo · 24. 11. 2010 22:20

no jo:) diky

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2010 21:38 — Editoval Keo (24. 11. 2010 21:38)

Limita inf*0

#2 24. 11. 2010 21:43 — Editoval Olin (24. 11. 2010 21:43)

Re: Limita inf*0

#3 24. 11. 2010 22:20

Re: Limita inf*0

Zápatí