Matematické Fórum

fallen · 25. 11. 2010 20:53

cao :) zase zakladam další topic ale potřeboval bych poradit s postupem u tohohle příkladu

dostal jsem se do fáze..
kdy mam v citateli 3n + (-1)^n - 1
a ve jmenovateli 1 lomeno 3n + (-1)^n - 1
nevim jestli je to spravne..
vysledek ma byt 3/2 (neni zarucen)..
a potreboval bych postup,pripadne jestli vubec tohle k cemu jsem se dostal je spravny

Olin · 25. 11. 2010 21:06

Zní to spíš hůř, když máš ve jmenovateli jen převrácenou hodnotu čitatele. Kam ti zmizel člen $n^2$ ?

fallen · 25. 11. 2010 21:27 — Editoval fallen (25. 11. 2010 21:30)

to tu pocitam.. jsem tohle posral ten postup..
ale vyjde mi
1/2
a ma to vyjit tri.. kde delam chybu :D jako 3/2
ale je to zavysli na Nku
kdyz N bude treba 1
tak to vyjde 1/2

JamesS · 25. 11. 2010 21:49

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}-\sqrt{n^2-n+1}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}-\sqrt{n^2-n+1}) (\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}+\sqrt{n^2-n+1}) }{\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}+\sqrt{n^2-n+1}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{{n^2+2n+(-1)^n}-{n^2-n+1}) }{\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}+\sqrt{n^2-n+1}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{+3n+(-1)^n+1}{\sqrt{n^2+2n+(-1)^n}+\sqrt{n^2-n+1}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{n(+3+\frac{(-1)^n}{n}+\frac{1}{n})}{n \sqrt{1+\frac{2}{n^2}+\frac{(-1)^n}{n^2}}+n \sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{n(+3+\frac{(-1)^n}{n}+\frac{1}{n})}{n( \sqrt{1+\frac{2}{n^2}+\frac{(-1)^n}{n^2}}+ \sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}})}$
$\frac{3}{ \sqrt{1}+ \sqrt{1}}=\frac32$

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2010 20:53

postup limita

#2 25. 11. 2010 21:06

Re: postup limita

#3 25. 11. 2010 21:27 — Editoval fallen (25. 11. 2010 21:30)

Re: postup limita

#4 25. 11. 2010 21:49

Re: postup limita

Zápatí