Matematické Fórum

empty · 25. 11. 2010 23:03

Nakopnete mě, prosím, nějakým směrem? Absolutně netuším, jak je odhadovat a jak se to vlastně větví, pokud budu mít n sudé/liché... pokud nad tím teda vůbec musím uvažovat a není na to nějaká zkratka. Předem díky za to nakopnutí...

1. $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n + (-1)^n}{n+\sqrt n}$

2. $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(-2)^n + n^2}{\frac{1}{n} + 3^n}$

Stýv · 25. 11. 2010 23:45

jak bys v těhle příkladech postupoval, kdyby tam místo výrazů typu (-a)^n byly jenom konstanty?

empty · 25. 11. 2010 23:58

Vzal bych nejpodstatnější členy čitatele, jmenovatele a na jejich základě bych udělal odhad pro sevření limit (o 2 policajtech)
... tím bych věděl, jak se ten výraz chová a pak bych jen dokázal, že můj odhad byl správný?

Stýv · 26. 11. 2010 00:18

a není lepší prostě vykrátit nejrychleji rostoucí člen?

empty · 26. 11. 2010 00:36

Tak řekněme, že mi to pomůže u případu, když tam budou konstanty, ale fakt pořád nevidím, jak mi to pomůže s tím (-a)^n.

Stýv · 26. 11. 2010 00:58

kam konverguje (-1)^n/n? kam (-2/3)^n?

empty · 26. 11. 2010 01:06

K nule..

Stýv · 26. 11. 2010 01:12

no tak vidíš

empty · 26. 11. 2010 01:16

A v tom jako fakt nic víc není? :)

Stýv · 26. 11. 2010 01:29

není

empty · 26. 11. 2010 01:39

To "není" se vztahuje i na formální stránku věci?
Přijde mně to moc jednoduché a krátké, zfouknout to jen takhle.

halogan · 26. 11. 2010 08:34

Podle toho, kolik se toho vyžaduje. Můžeš si to sevřít tak, že místo toho oscilujícího členu si dáš jedničku (horní omezení) a nebo minus jedničku (dolní omezení) a spočítáš limity. Vyjdou stejně.

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2010 23:03

Limity s (-x)^n v čitateli

#2 25. 11. 2010 23:45

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#3 25. 11. 2010 23:58

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#4 26. 11. 2010 00:18

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#5 26. 11. 2010 00:36

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#6 26. 11. 2010 00:58

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#7 26. 11. 2010 01:06

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#8 26. 11. 2010 01:12

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#9 26. 11. 2010 01:16

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#10 26. 11. 2010 01:29

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#11 26. 11. 2010 01:39

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

#12 26. 11. 2010 08:34

Re: Limity s (-x)^n v čitateli

Zápatí