#1 26. 11. 2010 14:40
souradnice vektoru vzhledem k bazi
ahoj..chci se zeptat:
urci souradnice vektoru u(x1,x2,x3) vzhledem k bazi:
u=(2,4,3,-2)
M=((1,0,0,1),(0,1,0,1),(0,1,1,0))
udelam si 4 rovnice o 3 neznamych a pak gaussovou eliminaci dojdu k:
1x1 0 0 2
0 1x2 1x3 4
0 0 1x3 3
0 0 0 -5
a ze 4.rovnice 0=-5 takze to znamena ze baze neexistuje??a souradnice vektoru taktez??diky
Offline
#2 26. 11. 2010 15:33
Re: souradnice vektoru vzhledem k bazi
↑ romaldo:
No, že tříprvková množina vektorů z R4 netvoří bázi R4, na to nepotřebujeme nic počítat. A protože se v zadání ptají na "souřadnice v bázi M", úplně nám to stačí.
Kdyby byla jiná otázka, mohlo by mít smysl ptát se, jestli vektor u je nějakou lineární kombinací těch tří vektorů v množině M - tvůj výpočet ukazuje, že tomu tak není (ale nechápu co znamená to "x1","x2" atd. v té matici).
Offline