Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Teorie grafu - zadani c.2 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 23. 11. 2010 12:50 — Editoval pavelk (23. 11. 2010 14:21)
Teorie grafu - zadani c.2
V okrsku je 12 obcí a každá s každou je propojena přímým elektrickým vedením. Politická reprezentace regionu chce tuto elektrickou síť pronajmout 6 distributorům el. proudu s tím, že každé přímé vedení bude využíváno nejvýše jedním distributorem a každý distributor bude přivádět proud do všech obcí. Rozhodněte, zda je vůbec možné, něco takového zajistit. Pokud ano, navrhněte rozvodnou síť pro každého distributora tak, aby byly všechny "stejnotvaré".
Upřesnění: Pokud si představíme rozvodnou síť jako graf, tak sítě všech distributorů jsou navzájem izomorfní grafy.
Dobry den,
neni mi prilis jasne uz v zadani co je presne mineno nekterymi "podminkami".
Prvni veta je jasna - mame 12 obci (vrcholu), kde kazdy vrchol je stupne 11.
Jak si to mam ale predstavit v praxi ? Tak, ze sice obce maji natahnute vedeni ale jsou bez proudu a najednou tam prijde 6 distributoru a deli se o vedeni ?
Druha veta uz mi tak jasna neprijde - kdyz nekdo neco pronajima tak to nezahrnuje predelavani (pouze poskytovani pristupu k vedeni, ale neni receno, ze ke vsem)
Pak mi neni jasne, co to znamena "kazde prime vedeni bude vyuzivano nejvyse jednim distributorem" - prime vedeni odkud kam ? Od jedne obce k druhe (kabel rozdeli na dve casti a mezi ne postavi distributora ?)
Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud prez druheho do obce a ta byla primym vedenim spojena s dalsi ?
Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud jedne obci prez druhou ?
Mam si predstavit distributora jako vrchol a nebo jen jako hranu (kazdy distributor ma napr. svoji barvu na pronajatem vedeni) ?
Dekuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pavelk)
#3 23. 11. 2010 14:31
Re: Teorie grafu - zadani c.2
↑ petrkovar:
Dekuji,
veliky prinos fora vidim v tom, ze dany clovek nemusi odpovidat na tytez dotazy nekolikanasobne atak by nikoho o nic neochudil, v pripade, ze nekomu poradil vice ci mene.
Budu tedy postupovat dle vasich pokynu.
Offline
#4 23. 11. 2010 16:50
Re: Teorie grafu - zadani c.2
pavelk napsal(a):
[b]Druha veta uz mi tak jasna neprijde - kdyz nekdo neco pronajima tak to nezahrnuje predelavani (pouze poskytovani pristupu k vedeni, ale neni receno, ze ke vsem)
To je součástí úkolu. Máte zjistit, zda je úloha řešitelná.
pavelk napsal(a):
[b]Pak mi neni jasne, co to znamena "kazde prime vedeni bude vyuzivano nejvyse jednim distributorem" - prime vedeni odkud kam ? Od jedne obce k druhe (kabel rozdeli na dve casti a mezi ne postavi distributora ?)
Celý kabel dostane jeden distributor.
pavelk napsal(a):
[b]Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud prez druheho do obce a ta byla primym vedenim spojena s dalsi ?
Ne
pavelk napsal(a):
[b]Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud jedne obci prez druhou ?
Ano
pavelk napsal(a):
[b]Mam si predstavit distributora jako vrchol a nebo jen jako hranu (kazdy distributor ma napr. svoji barvu na pronajatem vedeni) ?
Ano, barva je dobrá představa.
Offline
#5 24. 11. 2010 18:45
Re: Teorie grafu - zadani c.2
↑ petrkovar:
Dekuji Vam za pomoc,
ted uz je to vice pochopitelne.
Mimochodem snazim se kontaktovat pana Kubesu - ptal jsem se, zda jemu zaslany graf odpovida zadani, ale bohuzel zatim bez odezvy :(
Preji prijemny zbytek dne
Offline
#8 26. 11. 2010 18:10
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Teorie grafu - zadani c.2
Máme dvanáctiúhelník s úhlopříčkami a chceme pomocí 6 pastelek obarvit všechny hrany na obrázku tak, aby hrany obtažené stejnou pastelkou na sebe navazovaly, do každého vrcholu vedla hrana každé barvy a aby útvar obarvený jednou pastelkou byl stejného tvaru jako útvar obarvený jinou. Takový úkol musí snad každý majitel šesti pastelek v konečném čase vyřešit, ne? Jen bych doporučil vždy kresli nejprve od každé barvy jednu hranu, pak další ... a hlídat si, aby průběžně byly grafy jednotlivých barev izomorfní a aby byla celá situace co nejsymetričtější.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Teorie grafu - zadani c.2 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)