Matematické Fórum

BakyX · 31. 05. 2010 12:00 — Editoval BakyX (26. 11. 2010 20:31)

Dokážte, že existuje trojuholník ABC, v ktorom pri zvyčajnom označení platia obidve pytagorejské rovnosti:

$t_a^2 + t_b^2 = t_c^2$ a $v_a^2 + v_b^2 = v_c^2$

Ďalej ukážte, že pre vnútorne uhly takého trojuholníka platí: $|\alpha - \beta| = 90$ a $\cos(\gamma)=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

byk7 · 05. 06. 2010 10:29

Toto je velmi pěkná úloha, nicméně pro mně dost těžká.

Zkus prosím doplnit nějaký hint.

Děkuji

BakyX · 07. 06. 2010 22:14

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

byk7 · 10. 06. 2010 19:40

mně to nejde,

jen se mi podařilo zjistit, že (pokud jsem počítal správně) by měl splňovat:
$a^2+b^2=5c^2$

dá se s tím něco dělat?

byk7 · 10. 06. 2010 20:27 — Editoval byk7 (10. 06. 2010 20:27)

↑ BakyX:

vzorec ne, ale známe tangentovou větu

BakyX · 26. 11. 2010 20:32

Skúsi niekto prosím doriešiť túto úlohu, alebo sem hodím moje riešenie ? Úloha je pekná a chcel by som vidieť i nejaké iné riešenie - moje je pomerne ťažkopádne.

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2010 12:00 — Editoval BakyX (26. 11. 2010 20:31)

Dôkaz o trojhuolníku

#2 05. 06. 2010 10:29

Re: Dôkaz o trojhuolníku

#3 07. 06. 2010 22:14

Re: Dôkaz o trojhuolníku

#4 10. 06. 2010 19:40

Re: Dôkaz o trojhuolníku

#5 10. 06. 2010 20:27 — Editoval byk7 (10. 06. 2010 20:27)

Re: Dôkaz o trojhuolníku

#6 26. 11. 2010 20:32

Re: Dôkaz o trojhuolníku

Zápatí