Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 22. 04. 2008 19:39 — Editoval LUC!NK@ (22. 04. 2008 20:07)
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
< uzavřený interval
=< menší nebo rovno doufám,že pochopíš :-)
2
najdeš si nulové body: x1=--- (dvě sedminy)
7
x2=-3
po nakreslení do osy ti vzniknou 3 intervaly:1. (-oo, -3) od mínus nekonečna do mínus 3 z obou stran otevřený
2. < -3, 2/7) od mínus 3 uzavřený do dvou sedmin otevřený
3. < 2/7, oo) od dvou sedmin uzavřený do nekonečna otevřený
pak si určíš, jestli se absolutní hodnoty budou odstraňovat v daných intervalech jako + nebo -
(-oo, -3) < -3, 2/7) < 2/7, oo)
7x-2 - - +
3+x - + +
a teď už jen počítáš a v každém intervalu odtraňuješ podle tabulky: 1. x-7x+2=<-3-x
-5x=<-5
x=>1
koukneš se, v jakém intervalu řešíš a uděláš průnik výsledku s intervalem: žádný není, takže řešením je prázdná množina
2. x-7x+2=<3+x
-7x=<1
x=>-1/7 (mínus jedna sedmina)
zase uděláš průnik intervalu a výsledku: <-1/7, 2/7)
3. x+7x-2=<3+x
7x=<5
x=<5/7 (pět sedmin)
zase uděláš průnik intervalu a výsledku: <2/7, 5/7>
výsledkem celého příkladu je sjednocení všech částečných řešení: <-1/7, 5/7>
doufám, že je to dobře :-)
Offline
#3 22. 04. 2008 19:40 — Editoval Fabo (22. 04. 2008 19:41)
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
// aha, koukam ze uz am predbehli :)
7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.
Offline
#5 22. 04. 2008 19:45 — Editoval Fabo (22. 04. 2008 19:47)
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
Aritend, mas tam chybku... NB pre 7x-2 nie je 7/2 ale 2/7
a asi som nasiel chybu aj luci, pre x patri -oo az -3 mne vyslo 5=<5x nie naopak... tzn konecny koren je <-1/7;5/7>
7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.
Offline
#7 22. 04. 2008 19:48 — Editoval Fabo (22. 04. 2008 19:50)
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
viz. moj druhy prispevok :)
(konkretne pri nasobeni nerovnice zapornym cislom (u teba myslim -1/5) sa musi menit aj znamienko v nerovnici...) aa este je to iste aj v intervale <-3;2/7>
7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.
Offline
#10 22. 04. 2008 20:07
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
< uzavřený interval
=< menší nebo rovno doufám,že pochopíš :-)
2
najdeš si nulové body: x1=--- (dvě sedminy)
7
x2=-3
po nakreslení do osy ti vzniknou 3 intervaly:1. (-oo, -3) od mínus nekonečna do mínus 3 z obou stran otevřený
2. < -3, 2/7) od mínus 3 uzavřený do dvou sedmin otevřený
3. < 2/7, oo) od dvou sedmin uzavřený do nekonečna otevřený
pak si určíš, jestli se absolutní hodnoty budou odstraňovat v daných intervalech jako + nebo -
(-oo, -3) < -3, 2/7) < 2/7, oo)
7x-2 - - +
3+x - + +
a teď už jen počítáš a v každém intervalu odtraňuješ podle tabulky: 1. x-7x+2=<-3-x
-5x=<-5
x=>1
koukneš se, v jakém intervalu řešíš a uděláš průnik výsledku s intervalem: žádný není, takže řešením je prázdná množina
2. x-7x+2=<3+x
-7x=<1
x=>-1/7 (mínus jedna sedmina)
zase uděláš průnik intervalu a výsledku: <-1/7, 2/7)
3. x+7x-2=<3+x
7x=<5
x=<5/7 (pět sedmin)
zase uděláš průnik intervalu a výsledku: <2/7, 5/7>
výsledkem celého příkladu je sjednocení všech částečných řešení: <-1/7, 5/7>
doufám, že je to dobře :-)
Editoval LUC!NK@ (Dnes 20:07)
Offline
#11 22. 04. 2008 20:09
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
Teraz už áno :)
7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.
Offline
#13 29. 04. 2008 18:02 — Editoval Paulus (29. 04. 2008 18:06)
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
Napřed se najdou tzv. nulové body. To jsou body, které vynulují vnitřky jednotlivých absolutních hodnot. Tyto body "rozsekají" číselnou osu (množinu reálných čísel) na několik intervalů. Tyto intervaly jsou sloupce té tabulky. Řádky tvoří vnitřky jednotlivých absolutních hodnot. Pak se zkoumají znaménka výrazů v těch absolutních hodnotách v jednotlivých intervalech.
Pak je rozdíl, jestli je to např. podílový (resp. součinový) tvar nebo součet několika absolutních hodnot.
Offline
#14 29. 04. 2008 18:04
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
↑ Melinka02: dej třeba nějaký konkrétní lehčí příklad
Offline
#16 29. 04. 2008 19:16
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
Offline
#18 06. 05. 2008 18:11
Re: pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty
U každé absolutní hodnoty zjistíš, jaké znaménko nabývá v daném intervalu. Nejjednodušší způsob je dosadit do daného výrazu jakékoli číslo z onoho intervalu.
Např: |x-1| - nulový bod je x=1. intervaly jsou (-oo; 1> a (1;+oo). Znaménka výrazu x+1:
1) V intervalu (-oo; 1> je výraz x-1 záporný. Vezmu z daného intervalu třeba nulu. Dosadím: 0-1=-1, tedy záporné.
2) V intervalu (1;+oo) je to kladné. Vezmu z daného intervalu např. dvojku. 2-1=1, tedy +.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » pomoc s prikladem Nerovnice absolutni hodnoty (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)