Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 11. 2010 11:52
Stavová rovnice ideálního plynu
Poradíte mi s tímto příkladem?
Ze dna jezera hlubokého 10 m se uvolnila vzduchová bublina a vystoupila k jeho povrchu. Určete, kolikrát se zvětší její objem. Teplota vody u dna jezera je 4°C, u hladiny 18°C, hustota vody je 1000 kg.m-3 a atmosférický tlak je 100 000 Pa. Tíhové zrychlení 10m.s-1.
Napadlo mě, že tam asi bude něco s potenciální energií...ale vůbec nevim, jak to nějak dopasovat do stavové rovnice.
zatím jsem se dostal jen k: V2/V1 = (T2.p)/(ró.g.h.T1)....ale vychází mi to 1,05...podle výsledků by to ale mělo být zvětšení 2,1krát.
(t1=4°C --> T1=277K ; t2=18°C --> T2=291K)
díky moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mp3jj)
#4 27. 11. 2010 15:02
Re: Stavová rovnice ideálního plynu
↑ mp3jj:
Platí stavová rovnice ideálního plynu 
, a to jak pro plyn v bublině nahoře, tak pro plyn v bublině dole, tj. 
. Protože víme, že tlak dole a nahoře se liší o hydrostatický tlak, který víme jak spočítat, stačí ho tam dosadit a vyjádřit 
.
Počítáme přitom s předpokladem, že vzduch v bublině má po vystoupání teplotu okolní vody (i když osobně pochybuji že by se stačil ohřát na těch 18 stupňů).
Offline