Matematické Fórum

ixo · 21. 04. 2008 21:58

OTEC BY POOBERAL VSETKY JABLKA V SADE ZA 10 HODIN , SYNOVI BY TO TRVALO 15 HODIN.OTEC PRISIEL SYNOVI NA POMOC PO PIATICH HODINACH. KOLKO HODIN ESTE MUSIA PRACOVAT SPOLOCNE ?

jelena · 21. 04. 2008 22:14

↑ ixo:

Zdravim :-) tady je hodne uloh na spolecnou praci, zkus se podivat.

vykon otce 1/10

vykon syna 1/15

Nejdriv pracoval pouze syn - 5 hodin, pak spolu s otcem (nevime, jak dlouho - tedy x)

5 1 1
-- + (--- + ----) x = 1
15 10 15

to uz vyresis. Hodne zdaru :-)

ixo · 21. 04. 2008 22:27

↑ jelena: dakujem si jednicka

jelena · 21. 04. 2008 22:32

↑ ixo:

dekuji :-)

x=4, je to tak?

lajsula · 22. 04. 2008 17:30

5 rovnakých kníh stojí o 332 korún menej ako 9 takýchto kníh. 3 také knihy stoja ... ?

Ivana · 22. 04. 2008 18:17

↑ lajsula: rovnice : 5x+332=9x ... -4x=-332 ... x=83 Kč . Tři knihy stojí 3*83= 249 Kč .

lajsula · 22. 04. 2008 20:00

↑ Ivana: dakujeem :)

lajsula · 28. 04. 2008 19:29

Na splneni zakazky pracuju dve firmy.Kazda z nich by pracu na zakazke vykonala za za 9 hodin. Aku cast prace vykonaju firmy spolocne za : a/ 1 hodinu b/ 3 hodiny c/ x hodin

ttopi · 28. 04. 2008 19:46 — Editoval ttopi (28. 04. 2008 19:49)

No, jestliže by to každé trvalo 9 hodin a pracují ve stejnou dobu, tak můžeme říct, že by za 9 hodin udělali práci 2x, neboli, že dohromady by to zvládli za 4,5 hodiny.

Takovéto úlohy se počítají rovnicí:
$cas \cdot (vykon1 + vykon 2 +.....+vykon n) = celek$

V našem případě se ptáme. jakou část z celku udělají za X hodin. Takže:

a)za 1 hodinu: $1\cdot (\frac19 + \frac19) = x$ -> z toho $x=\frac29$
b)za 3 hodiny: $3\cdot (\frac19 + \frac19) = x$ -> z toho $x=\frac69 = \frac23$
c)za y hodin: $y\cdot (\frac19 + \frac19) = x$ -> z toho $x=\frac{2y}{9}$