Matematické Fórum

empty · 28. 11. 2010 20:47

Skripta říkají výsledek 1/4, wolfram 0. Pokud bych dělil nejrychleji rostoucím členem, tu "0" bych dostal, ale jen mě zaráží, kde mohli vzít tu 1/4?

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1+2+...+n}{\sqrt[3]{( 8n^6-n)}}$

JamesS · 28. 11. 2010 21:13 — Editoval JamesS (28. 11. 2010 21:15)

$\lim_{n\rightarrow+\infty} \frac{1+2+...+n}{\sqrt[3]{8n^6-n}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty} \frac{\frac{n}{2}(n+1)}{\sqrt[3]{8n^6(1-\frac{1}{8n^5}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty} \frac{n^2+n}{4n^2\sqrt[3]{(1-\frac{1}{8n^5}}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty} \frac{n^2(1+\frac1n)}{4n^2\sqrt[3]{(1-\frac{1}{8n^5}}}$
$\lim_{n\rightarrow+\infty} \frac{1+\frac1n}{4\sqrt[3]{(1-\frac{1}{8n^5}}}$
Nějaké to limicení a tak... nechce se mi to korektně přepisovat :-D
$\frac{1+0}{4\cdot1}=\frac14$
Tedy výsledek je skutečně $\frac14$

empty · 28. 11. 2010 21:18

Jaj, součet řady, to jsem vůbec neviděl, díky moc!
(Tu nulu jsem dostal díky hloupému odhadu...)

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2010 20:47

Limita... jen pro kontrolu.

#2 28. 11. 2010 21:13 — Editoval JamesS (28. 11. 2010 21:15)

Re: Limita... jen pro kontrolu.

#3 28. 11. 2010 21:18

Re: Limita... jen pro kontrolu.

Zápatí