Matematické Fórum

janicek11

Dobrý den, moc prosím o pomoc s rozvinutím funkce na Laurentovu řadu:

$\frac{cos(z)}{z^2}$ a $\frac{1}{z^2+1}$

U první řady mě napadlo rozvinout funkci cosinus v potenční řadu a vydělit $z^2$ , je to správně?? A u druhé mě napadlo napsat výraz jako $\frac{1}{1-(-z^2)}$ a následně řešit jako geometrickou řadu.
Děkuji za odpověd.

Pavel Brožek

↑ janicek11:

Řekl bych, že na oboje jdeš správně.

V druhém případě dostaneš rozvoj na oblasti $|z|<1$ . Pro $|z|>1$ se použije úprava $\frac{1}{1+z^2}=\frac{1}{z^2}\cdot\frac{1}{1-$-\frac{1}{z^2}$}$

janicek11 · 28. 11. 2010 23:59

↑ BrozekP:
Děkuji

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2010 23:18 — Editoval janicek11 (28. 11. 2010 23:23)

laurentova řada

#2 28. 11. 2010 23:29 — Editoval BrozekP (28. 11. 2010 23:37)

Re: laurentova řada

#3 28. 11. 2010 23:59

Re: laurentova řada

Zápatí