Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 11. 2010 17:52
Rovnice s logaritmy
Dobrý den,
rád bych se zeptal, zda lze vyřešit následující rovnice bez kalkulačky, počítače.
Při úpravách mi totiž vyjde kvadratická rovnice, která má na pravé straně 10^26.
Možná je v řešení nějaký fígl, který nevidím, ale spíš si myslím, že je to špatně zadaná rovnice.
Pokud má někdo nějaký nápad, budu rád.
Děkuji.
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline
#3 30. 11. 2010 18:13
Re: Rovnice s logaritmy
Já asi dneska nemám svůj den, ale nějak to v tom nevidím. Pokud bys mi to, prosím, napsal krok po kroku, byl bych Ti vděčen.
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline
#4 30. 11. 2010 18:18
Re: Rovnice s logaritmy
nevim jestli je to spravne, ale napadlo me to takhle : potrebujes dostat pred logaritmy jednu polovinu, abych je mohl odstranit. Tak udelas z 13 log10^13. Ted to cislo das pod odmocninu a logicky umocnis aby se nic nezmenilo. Odmocniny strcis pred logaritmy jako jedna polovina a odstranis logaritmy (i jednou polovinou) a resis klasickou rovnici. Ale moc se mi to nezda :D
Offline
#5 30. 11. 2010 18:44
Re: Rovnice s logaritmy
Stejně ale vychází, pro mě, neřešitelná rovnice. Případně jsem úplně blbej, to taky nevylučuju.
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline
#7 30. 11. 2010 19:12
Re: Rovnice s logaritmy
Ahoj.
Cvicne jsem to zkusil, diskriminant neni cele cislo. A v tech radech, v jakych se pohyboval, by bylo dosti nepohodlne pocitat koreny. Nicmene rovnice reseni ma, ale nejsem schopen rict, jestli existuje cesta, jak se vyhnout tem velkym exponentum a jak priklad spocitat bez techniky.
Offline
#8 30. 11. 2010 19:19
Re: Rovnice s logaritmy
Děkuji. Dostal jsem se taky k obrovským exponentům. Dokázal bych to (možná) naprogramovat, ale ručně to hezky vyřešit neumím.
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline
#9 01. 12. 2010 00:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice s logaritmy
Zdravím vás,
tato úloha je ze Sbírky maturitních příkladů z matematiky (SNP, mám vydání 1988, ale bude více).
Na pravé straně rovnice je 
, jak doporučuje kolega ↑ Nextland: a základ všech log je 5. Myslím, že základ nemá vliv na řešení, ale pravou stranu bych opravila s odkazem na knižní zdroj.
Se samotným postupem řešení, zdá se, není problém. Ať se vede.
Offline