Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 30. 11. 2010 19:22 — Editoval LukasM (30. 11. 2010 19:31)
Re: Inverzni matice
↑ nashe:
Ahoj.
To cos napsal napravo není jednotková matice. Jinak ale není cílem převést pravou stranu na levou, ale levou na jednotkovou matici. Upravuj stejně, jako bys chtěl převést matici vlevo na horní stupňovitý tvar (to bys už měl umět). Všechny úpravy které budeš dělat ale aplikuj i na matici vpravo.
Jakmile bude vlevo matice ve stupňovitém tvaru, zlikviduj v ní všechny nediagonální prvky (opět sčítáním vhodných násobků řádků) - opět s tím, že všechny prováděné úpravy budeš dělat i na matici vpravo. Např. v posledním řádku mám 0 0 1 - je jasné, že pokud v řádku nad ním bude třeba 0 2 3, tak se ta trojka dá vynulovat odečtením trojnásobku třetího řádku. Jakmile to bude hotové, stačí každý řádek vydělit hodnotou diagonálního prvku, a máme tam jednotkovou matici - a vpravo inverzní matici k té co byla původně vlevo.
Offline
#3 30. 11. 2010 19:31
Re: Inverzni matice
↑ LukasM:
aha jasny, tu pravou stranu musim dostat na tu levou, bylo mysleno ze ma bejt ta eva strana tohodle tvaru jako je leva, ale jak se k tomu dostat nejak nevim spis jak se to upravuje co scim se nasoby jak to tam vubec dostat pomohl by mi alespon vypocitanej prvni radek prosim
Offline
#4 30. 11. 2010 19:40
Re: Inverzni matice
↑ nashe:
První krok je první řádek nechat bejt, od druhého odečíst dvojnásobek prvního řádku, a od třetího řádku první řádek. Tím jsme vyrobili vlevo nuly, a můžeme vyrobit další vlevo uprostřed. Potom udělej to jsem už psal, tedy vyrob nuly i "za diagonálou".
Jinak vidím že jsi tu nový, takže bych tě rád upozornil na pravidla fóra. S pravidlem č.2 máš dost problémy, a upozornit na platnost pravidla č.4 neuškodí nikdy a nikomu.
Offline
#11 30. 11. 2010 20:26
Re: Inverzni matice
↑ LukasM:
aha uz vim proc protoze jsem ji napsal blbe tu jednotkovou matici
1 0 0
0 1 0
0 0 1
takto mela bejt pak by to vychyzelo
1 0 2 1 0 0
0 1 -5 -2 1 0
0 1 0 -1 0 1
a ted dilema jak se zbavim ty jednicky na poslednim radku ? doted to bylo prez prvni radek ale ted uz asi ne
Offline
#12 01. 12. 2010 12:44 — Editoval LukasM (01. 12. 2010 12:45)
Re: Inverzni matice
↑ nashe:
Zes tu jednotkovou matici napsal blbe jsem ti psal hned ve svem prvnim prispevku...
Mozna by ti neuskodilo se trochu vic snazit. Zas tak tezke to totiz neni. Prictenim vhodneho nasobku jineho radku se zbavit te jednicky dole. No, ktery radek by to asi tak mohl byt, abychom si neznicili tu vyrobenou nulu na prvnim miste. Prvni opravdu ne, to by se tam objevil nejaky nasobek jednicky. Tak asi nejaky jiny...
Edit: jeste jsem se pro jistotu podival, jestli jsi napsal spravne ty dva radky ktere jsem ti uz poslal, a nenapsal, ten treti sis porad neopravil...
Offline