Matematické Fórum

bella · 30. 11. 2010 11:57

mohol by mi nikto prosim pomoct s vypoctom tejto limity alebo apspon nejak poradit ako postupovat v podobnych prikladoch dakujem...

lim n^2( (odmocnina s 1 +log( 1 + sin(1/n) ) -1)^2
n ide do nekonecna

Olin · 30. 11. 2010 19:28

Luštím správně?

$\lim_{n \to \infty} n^2 $ \sqrt{1+\log \( 1 + \sin \frac 1n $} -1 \)^2$ .

Začal bych tím, že bych místo toho počítal limitu

$\lim_{x \to 0_+} \frac{\sqrt{1+\log(1+\sin x)}-1}{x}$

(hledaná limita bude její druhou mocninou) a nasadil standardní arzenál - zbavit rozdílu odmocnin pomocí $\sqrt a - \sqrt b = \frac{a-b}{\sqrt a + \sqrt b}$ , potom rozšířit vhodným výrazem tak, abychom dostali základní limitu s logaritmem…

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2010 11:57

limita postupnosti

#2 30. 11. 2010 19:28

Re: limita postupnosti

Zápatí