Matematické Fórum

Pazzi · 30. 11. 2010 20:41

Dobrý večer,
říkal jsem si, jak analytickou geometrii celkem zvládám, dokud jsem nedostal tento primitivní příklad z Petákové, jen doufám, že mi to akorád vypadlo z hlavy :)

(114/3)
Je dána přímka p = {[1-2k;2+3k;1+k], k€R}.
a) Rozhodněte, zda body C[5;8;3], D[3;-1;0] leží na přímce p.
b) Určete y,z€R tak, aby bod E[9;y;z] ležel na přímce p.

Předem díky za pomoc, asi jsem už moc unavený a nemyslí mi to.

teolog · 30. 11. 2010 20:51

↑ Pazzi:
Parametrické rovnice přímky jsou ve tvaru x=....., y=....., z=....., kde x, y, z jsou souřadnice všech bodů, které leží na přímce.
Pokud tedy nějaký bod leží na dané přímce, jeho souřadnice [x,y,z] musí pro jeden reálný parametr vyhovovat parametrickým rovnicím přímky.

Pazzi · 30. 11. 2010 20:54 — Editoval Pazzi (30. 11. 2010 20:58)

Sakra, už jsem na to přišel, asi jsem měl fakt nějaký výpadek, seděl jsem u toho 30 minut a furt nic a hned jak to napíšu na forum, tak na to příjdu...
D neleží, C leží, E[9;-10;-3]

EDIT: nemohl jsem přijít na to, jak ověřit, zda body C,D leží na přímce... Potom jsme si uvědomil, že musím dosadit souřadnice ověřovaného bodu do parametrické rovnice přímky a pokud "k" bude u x,y,z stejný, bod na přímce leží, pokud stejný nebude, bod na přímce neleží.
S bodem E je to na podobném principu, akorád musím vypočítat "k" z první rovnice 9=1-2k => k=-4 a potom u y,z dopočítám kolik se rovnají...

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2010 20:41

Analytická geometrie v prostoru - náleží bod přímce?

#2 30. 11. 2010 20:51

Re: Analytická geometrie v prostoru - náleží bod přímce?

#3 30. 11. 2010 20:54 — Editoval Pazzi (30. 11. 2010 20:58)

Re: Analytická geometrie v prostoru - náleží bod přímce?

Zápatí