Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Poissonovo rozložení - statistika (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 30. 11. 2010 22:17
Poissonovo rozložení - statistika
Dobrý den,
mám tu jeden příklad, se kterým nemohu pohnout.. Vůbec nevím, odkud začít.. Můžete mě prosím někdo pomoci se odrazit??
Písemný test se skládá z 15 otázek. Test je založen na principu zaškrtávání odpovědí, kterých je u každé otázky 6, ale pouze jedna odpověď je správná. Pro zdárné složení zkoušky je třeba zaškrtnout správnou odpověď aspoň u 10 otázek. Vypočítejte pravděpodobnost, že student zkoušku složí, jestliže:
a) se na zkoušku vůbec nepřipravil a musí proto odpovědi zaškrtávat náhodně
b) se na zkoušku připravil natolik, že je s naprostou jistotou schopen vyloučit u každé otázky 3 odpovědi, ale mezi třemi, které zbudou musí opět hádat
c) se na zkoušku připravil natolik, že si je naprosto jist odpověďmi na 5 otázek, u zbývajících 10 otázek musí opět hádat...
Vůbec nevím, jak začít... Poradíte mi někdo prosím?? Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#4 01. 12. 2010 21:29
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Poissonovo rozložení - statistika
Pravděpodobnost zaškrtnutí správné odpovědi u každé otázky je nějaké 
, které známe (resp. si ho spočítáme).
Teď to trochu zjednoduším a řeknu, že otázek bude třeba 5 a potřebuji 3 správně. Jak toho docílím? Např. tak, že budu mít první tři správně a poslední dvě špatně. Nebo že poslední 3 dobře a první dvě špatně. Nebo první, druhou a poslední správně. Nebo všechny správně. Atd. Jde nám tedy o to, jak mohu vybrat 3 (a 4 a 5) správné otázky z pěti.
Proto tam bude roli hrát kombinatorika a pevné . Proto binomické rozdělení. Projdi si teorii k němu a polož nějakou konkrétnější otázku.
Hezký večer přeji.
Offline
#5 01. 12. 2010 21:38
Re: Poissonovo rozložení - statistika
S tou kombinatorikou problém nemám, ale jak začít u otázky a) když otázky zaškrtává náhodně?? S tímto si nemohu poradit...
Mám to chápat tak, že když je 15 otázek, u každé 6 možností a jen jedna správná, že pravděpodobnost u jedné otázky je 1/6?? tím pádem k úspěšnému složení zkoušky (stačí 10 správných odpovědí) mi to vyjde 1/6*10 = 1,667. Tento výsledek musím vydělit počtem celkových otázek = 15*1,667, tudíž celkový výsledek bude 1,667/2,5 = cca 0,64???
Offline
#7 01. 12. 2010 21:44
Re: Poissonovo rozložení - statistika
k tomu výsledku musím přičíst výsledek, že bude mít 11 správně, 12 správně,... atd až k 15 správně zodpovězených otázek z 15, je tak?
Tak to bude u 11 otázek 0,733, u 12 otázek 0,8, u 13 otázek 0,86, u 14 otázek 0,93 a u 15 otázek 1.
celková pravděpodobnost je 0,64 + 0,73 + 0,8 + 0,86 + 0,93 + 1 = 4,96 ???
Offline
#8 01. 12. 2010 21:45
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Poissonovo rozložení - statistika
↑ sylvousek:
1) Stále ignorujete moji poznámku o kombinatorice.
2) Co by znamenala pravděpodobnost 5? Že každý odevzdaný test znamená, že jich napsal pět? Nechci znít absurdně... ale toto je celkem základ.
Offline
#11 01. 12. 2010 22:11
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Poissonovo rozložení - statistika
↑ sylvousek:
Souhlas.
Pro příště se zkus trochu zamyslet nad svými výpočty, resp. nad výsledky. A jejich aplikaci. Pokud by šance, že napíšu takový test nepřipraven, byla 64 %, tak by se nejeden student přestal učit. Reálný výsledek je pak trochu jiný.
Offline
#13 01. 12. 2010 22:17
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Poissonovo rozložení - statistika
↑ sylvousek:
Pokud již chápete i), tak ty zbylé jsou na stejném principu. Je to jasné, nebo potřebujete ještě nějakou radu?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Poissonovo rozložení - statistika (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)