Matematické Fórum

matahilis

Prosim, jak postupovat v tomto pripade?

Urcete souradnice stredu a polomer kruznice k : x2 + 6x + y2 - 8y = 0

ecstatic · 01. 12. 2010 19:50

uprav si to na stredovu rovnicu..

matahilis · 01. 12. 2010 20:30

↑ ecstatic:

(x + 6x) + (y2 - 8y) = 0

Je to tak správně? Mám problém to upravit....

Našla jsem vzorec (x-m)2 + (y-n)2 = r2, ale nevidim to v tom...

zdenek1 · 01. 12. 2010 20:35

↑ matahilis:
$(x^2+6x+9)+(y^2-8y+16)=9+16$

Už to vidíš?

matahilis · 01. 12. 2010 20:52

↑ zdenek1:

:) Vidím tam vzorečky, ale jak se ti to povedlo? To mi neni jasny :( Mohl bys mi to prosim zkusit nejak popsat?

zdenek1 · 01. 12. 2010 20:56

↑ matahilis:
máš $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
a taky $(x^2+6x+\dots)$
tak vidíš, že $a=x$ , potom $2b=6$ , takže $b=3$ a musíš doplnit $b^2=9$ , samozřejmě, když doplňuješ na jedné straně rovnice, musíš i na druhé straně.

Jinak stačí si pamatovat: číslo u lineárního členu vydělíš 2 a dáš na druhou.

matahilis

↑ zdenek1:

Děkuji, tohle jsem nevedela, zapamatuji si.

No jo, ale jaky navrhujes dalsi postup prosim? Mam to tedy ve tvaru (x + 3)2 + (y + 4)2 = 25, to by znamenalo, ze ten stred kruznice ma souradnice (3,4)? Nebo se pletu?

zdenek1 · 01. 12. 2010 21:51

↑ matahilis:
Pleteš, a to hned dvakrát.
a) je to $(x+3)^2+(y-4)^2=25$

b) Rovnice kružnice se středem $S[m;n]$ je $(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$ , (opačná znaménka!!), takže střed je $S[-3;4]$