Matematické Fórum

Sedlak · 02. 12. 2010 12:52

Dobrý den mám ješte jednu otázku jak vypočítám sumu $$$$ \sum_{i=0}^{n} (4i^2-3i) $$$$ dekuji za pomoc

Sedlak · 02. 12. 2010 12:55

omlouvám se suma vzpadá takto $\sum_{i=0}^{n} (4i^2-3i)$ dekuji za pomoc

Sedlak · 02. 12. 2010 13:01

tak se omlouvám ještě jednou, zapoměl sem napsat že to "chodí" jenom do n/2 \sum_{i=0}^{n/2} (4i^2-3i) takhle je to spravne

petrkovar · 02. 12. 2010 17:00

Ale vždyť jsme podobný příklad dělali na (některých) cvičení při odvození vzorce pro součet prvních k lichých čísel, případně u příkladu s dělovými koulemi postavenými do pyramidy...
Stačí vědět kolik je $\sum_{i=1}^n i$ a $\sum_{i=1}^n i^2$ a uvedené sumy použít (a to už jsem tady psal).

pavelk · 02. 12. 2010 23:53 — Editoval pavelk (02. 12. 2010 23:54)

↑ Sedlak:Jiz napsane prispevky lze editovat/upravit, takze mus opravit spatne zadane zadani v TeXu.
Pokud mohu trochu poradit k danemu prikladu, tak jsme meli mnohokrat na cviceni receno, co udelal pan Gauss za mladych let :)
(n(n+1))/2 tu druhou sumu uz zkus sam, v sesite bys to mel najit.
Pak jen rozdelit na dve sumy a dal uz je to trivialni.

Kondr · 03. 12. 2010 02:19

↑ pavelk: Není třeba dělit na dvě sumy a není třeba znát vzorce pro sumy uvedené v příspěvku ↑ petrkovar:: stačí, když si uvědomíme význam ${n\choose 2}$ a popřemýšlíme, jaký má kombinatorický význam sčítání takových výrazů. Pokud tento příspěvek do pěti minut nenakopne k řešení, tak je lepší ho ignorovat a sáhnout po univerzálním postupu ↑ petrkovar:.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2010 12:52

Odstranění sumy

#2 02. 12. 2010 12:55

Re: Odstranění sumy

#3 02. 12. 2010 13:01

Re: Odstranění sumy

#4 02. 12. 2010 17:00

Re: Odstranění sumy

#5 02. 12. 2010 23:53 — Editoval pavelk (02. 12. 2010 23:54)

Re: Odstranění sumy

#6 03. 12. 2010 02:19

Re: Odstranění sumy

Zápatí