Matematické Fórum

Matik007

Zdravim, chtel bych poprosit o detailni postup reseni techto rovnic. Dekuji Vam velmi

1) 2x - 5y + 10 = 0
x + y = 2

2) 3(x-2) - (x+y) = 2
x + 2 y - 2
------- - ------ = 0
3 2

3) 4(x+1) = 2x(3+2x) - 3y
(5-y)(8+y) - 3x = y(1-y) + 38

4) x + 2y x - y 5x
--------- - ------- + ----- = 0
3 2 6

- 6y(x-1)(y+3) = 3x(-4-2y) + 24

gadgetka · 02. 12. 2010 17:01

1)
$(1)\ 2x - 5y + 10 = 0\nl (2)\ x + y = 2$

$(1)+5\cdot (2):\nl2x+5x-5y+5y=-10+10\nl7x=0\nlx=0\nlz\ (2):\nly=2-x\Rightarrow y=2$

gadgetka · 02. 12. 2010 17:07

2)
$(1)\ 3(x-2) - (x+y) = 2\nl (2)\ \frac{x+2}{3}-\frac{y-2}{2}=0$

$(1)\ 3x-6-x-y=2\nl(2)\ 2x+4-3y+6=0$

$(1)\ 2x-y=8\nl(2)\ 2x-3y=-10$

$(1)-(2):\nl2y=18\nly=9$
$z(1): x=\frac{8+y}{2}\Rightarrow x=8,5$

gadgetka · 02. 12. 2010 17:16

3)
$(1)\ 4(x+1)^2 = 2x(3+2x) - 3y\nl (2)\ (5-y)(8+y) - 3x = y(1-y) + 38$

$(1)\ 4x^2+8x+4=6x+4x^2-3y\nl(2)\ 40+5y-8y-y^2-3x=y-y^2+38$

$(1)\ 2x+3y=-4\nl(2)\ 3x+4y=2$

$2\cdot (2)-3\cdot (1):\nl6x-6x+8y-9y=16\nly=-16\nlz\ (2): x=\frac{2-4y}{3}\Rightarrow x=22$

gadgetka · 02. 12. 2010 17:38

4)
$(1)\ \frac{x+2y}{3}-\frac{x-y}{2}+\frac{5x}{6}=0\nl (2)\ - 6(x-1)(y+3)= 3x(-4-2y) + 24$

$(1)\ 2x+4y-3x+3y+5x=0\nl(2)\ -6(xy+3x-y-3)=-12x-6xy+24$

$(1)\ 4x+7y=0\nl(2)\ -6xy-18x+6y+18=-12x-6xy+24$

$(1)\ 4x+7y=0\nl(2)\ 6x-6y=-6$

$(1)\ 4x+7y=0\nl(2)\ x-y=-1$

$(1)+7\cdot (2):\nl4x+7x+7y-7y=-7\nl11x=-7\nlx=-\frac{7}{11}$

$z\ (2): y=x+1\Rightarrow y=\frac{4}{11}$

Matik007

Chtěl bych se ještě zeptat, protože mi vyšel jiny vysledek: - 6x + 6y = 6 , proč jsou znamenka opačná ( $http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Copaque{}(1)%5C%204x+7y=0%5C%5C(2)%5C%206x-6y=-6$ ->4. přiklad)
A zatim nevim poradne kdy se vysledne rovnicemezi sebou deli, scitaji ci odcitaji. Moc diky za pomoc

mikl3 · 05. 12. 2010 15:56

↑ Matik007:
sice jsem tu nebyl, ale asi ti jde o to poznat, kdy a čím máš kterou rovnici vynásobit/dělit abys jednu neznámou mohl "vymazat"
to záleží na konkrétní situaci
$x+y=5$ buďto můžeš tuhle rovnici vynásobit -2 a přičíst jí k té druhé nebo vynásobit dvojkou a tu spodní -1
$2x+5y=3$ nebo tuhle rovnici vydělit -2 a přičíst jí k té první, nebo vydělit 2 a tu první vynásobit -1 a sečíst
dělej to co nejjedodušeji

Matik007

mikl3: a mohl bys mi napsat presny postup te tebou napsane soustavy prosim? Dik nejak se mi nejde :)

mikl3 · 05. 12. 2010 18:05 — Editoval mikl3 (05. 12. 2010 18:08)

↑ Matik007: matiku.. ty dvě moje rovnice byl jen příklad, nejsou z tvého dotazu...
tak by to vypadalo třeba takhle: $x+y=5$ $*-2$ $-2x-2y=-10$ tady jsem to sečetl $3y=-7$ vyjde mi y $y=\frac{-7}{3}$
$2x+5y=3$ $2x+5y=3$ to y dosadím sem $x+\frac{-7}{3}=5$ $3x-7=15$ -> a vyjde mi x $x=\frac{22}{3}$
a ještě zkoušku a je to

Matik007

mikl3: Moc diky tohle vyšlo, takže mam prosbu jestli bys byl tak hodny a napsal podrobny postup pocitani(jak pro lamu:D) prikladu, ktere pocitala gadgetka (1-4)? mel sem tam hodne nejasnosti a mozna to od tebe lepe pochopim vic do detailu, pokud mozno vice zjednodusene. Moc diky

mikl3 · 05. 12. 2010 20:32

↑ Matik007:ale tak za to bude velký plus jako :D dobře jdu na to, budu to psát na papír a pak to oskenuju

Matik007 · 05. 12. 2010 20:33

Tys mi spadl z nebe, diky :)

mikl3 · 05. 12. 2010 21:04

↑ Matik007:tady to je, i úpravy, které jdou z hlavy jsem trochu rozepsal... neměl by být problém, napiš pokud je
http://www.sdilej.eu/pics/6cdcad3194d6d … 6f38b4.JPG

Matik007 · 05. 12. 2010 21:33

wow :D dik

mikl3 · 05. 12. 2010 21:36

není zač

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2010 16:50 — Editoval Matik007 (02. 12. 2010 16:52)

Soustavy rovnic

#2 02. 12. 2010 17:01

Re: Soustavy rovnic

#3 02. 12. 2010 17:07

Re: Soustavy rovnic

#4 02. 12. 2010 17:16

Re: Soustavy rovnic

#5 02. 12. 2010 17:38

Re: Soustavy rovnic

#6 05. 12. 2010 15:52 — Editoval Matik007 (05. 12. 2010 15:53)

Re: Soustavy rovnic

#7 05. 12. 2010 15:56

Re: Soustavy rovnic

#8 05. 12. 2010 16:57 — Editoval Matik007 (05. 12. 2010 16:57)

Re: Soustavy rovnic

#9 05. 12. 2010 18:05 — Editoval mikl3 (05. 12. 2010 18:08)

Re: Soustavy rovnic

#10 05. 12. 2010 20:19 — Editoval Matik007 (05. 12. 2010 20:25)

Re: Soustavy rovnic

#11 05. 12. 2010 20:32

Re: Soustavy rovnic

#12 05. 12. 2010 20:33

Re: Soustavy rovnic

#13 05. 12. 2010 21:04

Re: Soustavy rovnic

#14 05. 12. 2010 21:33

Re: Soustavy rovnic

#15 05. 12. 2010 21:36

Re: Soustavy rovnic

Zápatí