Matematické Fórum

Markétka7 · 02. 12. 2010 18:29

Prosím lidi..

1. Kolik m mosazného drátu kruhového průřezu s průměrem 0.5mm váží 1kg. Hustota = 8,6 g/mm3

2. Určete S a V trojbokého hranolu. Jehož podstavou je pravidelný trojúhelník s přeponou délky 14cm a jednou jeho odvěsnou 5cm. Výška hranolu je rovna obvodu podstavy trojúhelníku.

3. Tyč kruhového průřezu o průměru 35mm a délce 5m váží 35,42kg, určete hustotu materiálu.

4. Určete V a S trojbokého hranolu. Jehož podstavou je rovnostranný trojúhelník se stranou délky 7cm a výška je rovna polovině obvodu podstavy trojúhelníku.

Spybot · 02. 12. 2010 18:31

S cim presne mas problem?

Markétka7 · 02. 12. 2010 18:32

↑ Spybot:

Se vším. Nevím co kde počítat. Tak bych chtěla vidět celý postup až k výsledku.

gadgetka · 02. 12. 2010 18:41

1. Kolik m mosazného drátu kruhového průřezu s průměrem 0.5mm váží 1kg. Hustota = 8,6 g/mm3
Mosazný drát si představ jako válec o neznámé výšce a o průměru podstavy 0,5 mm. Znáš hmotnost a hustotu. Lehce tedy určíš objem a z objemu zjistíš výšku válce.

Markétka7 · 02. 12. 2010 18:45

↑ gadgetka:

Jsem z toho uplně mimo už.. :( už ani to nespočítám

gadgetka · 02. 12. 2010 18:47

2. Určete S a V trojbokého hranolu. Jehož podstavou je pravidelný trojúhelník s přeponou délky 14 cm a jednou jeho odvěsnou 5cm. Výška hranolu je rovna obvodu podstavy trojúhelníku.

Měla jsem za to, že pravidelný trojúhelník je rovnostranný ... nemá být v zadání spíš pravoúhlý? Pokud ano, pak lehce dopočítáš třetí stranu (Pythagorova věta), spočítáš obvod trojúhelníku a pak už budeš mít všechny potřebné údaje pro výpočet povrchu a objemu trojbokého hranolu.

Markétka7 · 02. 12. 2010 18:49

má být rovnostranný

gadgetka · 02. 12. 2010 18:55

3. Tyč kruhového průřezu o průměru 35mm a délce 5m váží 35,42kg, určete hustotu materiálu.
Opět válec, tentokrát znáš jeho výšku a průměr jeho podstavy, vypočítej objem. A podle vzorce $\rho=\frac{m}{V}$ vypočítáš hustotu.

gadgetka · 02. 12. 2010 18:56

Markétka7 napsal(a):
má být rovnostranný

Když je rovnostranný, jak to, že má přeponu 14 a odvěsnu 5 cm?

Markétka7 · 02. 12. 2010 18:58

↑ gadgetka:

Jj, asi to tak bude

gadgetka · 02. 12. 2010 19:01

U 4. příkladu už podstavou je trojúhelník rovnostranný. Výškou ho rozdělíš na dva pravoúhlé a vypočítáš onu výšku. Vypočítáš obvod podstavy, vydělíš dvěma a máš výšku hranolu. Pak už jen podle vzorečků vypočítáš objem a povrch hranolu.

Markétka7 · 02. 12. 2010 19:07

Takže je možné, že mi vyšlo 1. V=116,28mm3?
v= 0,148m

2. Sp=32,7cm2
Spl=1029,12cm2
S=1094,52cm2
V=1049m3

3. V=4808,125cm3
hustota=0,00737kg/m3

4. S= 21cm2
c=6cm
V=220,5cm3
S=262,5cm2 ??

gadgetka · 02. 12. 2010 19:21

1)
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{1000}{8,6}\simeq 116,28 mm^3\nlV=\pi \cdot r^2\cdot v=116,28\nlv=\frac{116,28}{\pi\cdot 0,0625 }\simeq 592,21 mm\simeq 0,6 m$

gadgetka

2)
Budu brát jako podstavu pravoúhlý trojúhelník. Platí:
$14^2=5^2+x^2\nl169-25=x^2\nlx=12\nlo=14+12+5=31\ cm=v$

$S=S_p+Q\nl S_p=2\cdot \frac{12\cdot 5}{2}=60\ cm^2\nlQ=31\cdot 12+31\cdot 5+31\cdot 14=372+155+434=961\ cm^2\nlS=60+961=1021\ cm^2$

$V=S_p\cdot v=30\cdot 31=930\ cm^3$

Markétka7 · 02. 12. 2010 19:59

a to 3. a 4 prosííím :)

gadgetka · 02. 12. 2010 20:15

3)
$V=\pi\cdot r^2\cdot v=\pi \cdot 0.0175^2\cdot 5\simeq 4,81\cdot 10^{-3}\ m^3$
$\rho=\frac{m}{V}\nl\rho=\frac{35,42}{4,81\cdot 10^{-3}}\simeq 7363,83\ kg/m^3$

gadgetka

4)
výška trojúhelníku= $\sqrt{7^2-(3,5)^2}\simeq 6.06\ cm$
$o=3\cdot 7=21\ cm\Rightarrow v=10.5\ cm$

$S=S_p+Q\nl S_p=2\frac{7\cdot 6,06}{2}=42.42\ cm^2\nlQ=3\cdot 7\cdot 10,5=220,5\ cm^2\nlS=42,42+220.5=262.92\ cm^2$
$V=S_p\cdot v=21,21\cdot 10,5\simeq 222.71\ cm^3$

Markétka7 · 02. 12. 2010 20:30

díky moc.. :)

gadgetka · 02. 12. 2010 20:39

Snad je to dobře... ;)

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2010 18:29

Objemy, obsahy a hustota.

#2 02. 12. 2010 18:31

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#3 02. 12. 2010 18:32

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#4 02. 12. 2010 18:41

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#5 02. 12. 2010 18:45

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#6 02. 12. 2010 18:47

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#7 02. 12. 2010 18:49

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#8 02. 12. 2010 18:55

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#9 02. 12. 2010 18:56

Re: Objemy, obsahy a hustota.

Markétka7 napsal(a):

#10 02. 12. 2010 18:58

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#11 02. 12. 2010 19:01

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#12 02. 12. 2010 19:07

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#13 02. 12. 2010 19:21

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#14 02. 12. 2010 19:38 — Editoval gadgetka (02. 12. 2010 19:39)

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#15 02. 12. 2010 19:59

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#16 02. 12. 2010 20:15

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#17 02. 12. 2010 20:25 — Editoval gadgetka (02. 12. 2010 20:25)

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#18 02. 12. 2010 20:30

Re: Objemy, obsahy a hustota.

#19 02. 12. 2010 20:39

Re: Objemy, obsahy a hustota.

Zápatí