Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
?#2 03. 12. 2010 22:08 — Editoval eminich (03. 12. 2010 22:09)
Re: Lineární lomená funkce
zdravim,
1. skus dosadit za x a vypocitat, potom porovnaj vysledky
2. 
sa riesi metodou nulovych bodov (delenie na intervaly) http://ucebnice.krynicky.cz/Matematika/ … dnotou.pdf
Offline
#3 03. 12. 2010 22:35
Re: Lineární lomená funkce
↑ Pepsi:
tak úplně stejný příklda to není, namátkou zvolíme 
u toho druhého příkladu funkce by bylo 
z čehož vidíš, že to nejsou stejné funkce
k tvému dalšímu příkladu, 
je známá nepřímá úměra, tedy jejím grafem je hyperbola, graf znáš
tohle je abst.hod. z hyperboly, tedy záporné hodnoty funkce "přenese" (osová souměrnost podle osy x) do kladného kvadrantu, a nyní co se stane s touto fcí, když bude mít tvar 
? buďto si dosaď a poznáš to, anebo to už víš, všechny hodnoty té fce, budou opačné, tedy pro všechny hodnoty z def. oboru platí, že hodnotový obor nové fce bude opačný
vyjde nám to tak, že všechny hodnoty "překlopíš" pod osu x, ale třeba u fce 
, jejíž hodnotový obor ve 3. kvadrantu je (-oo,0>, tak pro fci 
bude platit opak, dosaď něco a uvidíš sám
abst. hod. překlápí vždy do kladných hodnot, znaménko - u fce do opačného (tedy jak kladných tak i záporných, záleží na funcki)
Offline
(pro interval od mínus nekonečna do nuly) a 
(pro interval od 0 do nekonečna). Je to tak správně nebo mi něco uniká?#5 04. 12. 2010 10:42 — Editoval mikl3 (04. 12. 2010 10:46)
Re: Lineární lomená funkce
↑ Pepsi:
no nevím co ti mám říct, nulový bod je takový, že když dosadíš tento bod, tak funkce, nebo rovnice bude rovna nule, ale rce nemůže mít nulový bod, její hodnota nebude nikdy nula, navíc tam vzniká dělení nulou, které není definované
řekl bych to takhle: pokud budeš počítat rovnice, nerovnice, kvadratické, s parametrem... s absolutní hodnotou, nebo více, tak nulové body potřebuješ, ale ty jsi nenapsal příklad (teoreticky ano, pokud bys měl řešte pro x=2, třeba) já jsem to chápal jako funkci, to co jsi napsal
třeba fce nebo rce 
tak zde by už nulový bod byl...
Offline
nema nulovy bod pretoze 
nema riesenie, napr ak by si chcel vyjadrit x tak prenasobis rovnicu x a 0*x je nula, z toho 
#7 04. 12. 2010 18:53
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lineární lomená funkce
Zdravím vás,
K "nulovému bodu" 
kolega ↑ Pepsi: pojmenovává "nulovým bodem" takový bod, který rozdělí def. obor zadané finkce na 2 intervaly. A to za účelem odstranění "absolutních závorek" v zápisu (myslím, že doporučuje i kolega ↑ eminich:).
Máte pravdu, x=0 nepatří do def. oboru zadané funkce, ale pro odstranění "absolutních závorek" posouží jako nulový bod.
Také je možné úlohu se zakreslením grafu vyřešit jen garficky - zakreslujeme , potom všechno, co se dostane pod osu x (levá vetev) se obrátí zrcadlově nad osu x (zajistime "absolutní hodnotu"), vynásobení (-1) zas přetočí celý graf zrcadlově dolu pod osu x. Můžeme to prozkoušet - viz odkaz
K návrhu dosazovat některou hodnotu x do předpisu funkce a tak prokazovat, že je to stejná funkce (nebo není) se mi nezdá úplně ideální. Dosazováním x=1 do předpisu y=1/x a do předpisu y=x/1 dosahnu stejné hodnoty y...
Spíš by to chtělo upřesnění - zda otázka má být - "Je to předpis pro stejné typy funkce?" - potom ne - jedná je lineární, druhá je lineární lomená. Která je která? Děkuji.
↑ mikl3:, ↑ eminich: děkuji za podrobné vysvětlení pro kolegu.
Offline