Matematické Fórum

Malirka

Ahoj, zde mám příklady na derivaci funkce a nejsme si jistá jestli jsme to dobře vypočítala. Mohl byste se na ně někdo podívat.
Děkuji

byk7 · 04. 12. 2010 14:35 — Editoval byk7 (04. 12. 2010 14:54)

A co máš udělat?
$f(x)=\frac{1}{x}+2\ln x-\frac{\ln x}{x}=\frac{1-\ln x}{x}+2\ln x$
$f'(x)=$\frac{1-\ln x}{x}+2\ln x$'=$\frac{1-\ln x}{x}$'+$2\ln x$'=\frac{(1-\ln x)'\cdot x-(1-\ln x)\cdot x'}{x^2}+$2'\cdot\ln x+2\cdot\ln' x$=\nl \ \nl=\frac{(1'-\ln' x)\cdot x-1(1-\ln x)}{x^2}+\frac{2}{x}=\frac{-\frac{1}{x}\cdot x-1+\ln x}{x^2}+\frac{2}{x}=\frac{\ln x-2}{x^2}+\frac{2x}{x^2}=\frac{2x+\ln x-2}{x^2}$

eminich

2)
$y=\sqrt{1-x^2}$
$y'=\frac1{2}\cdot (1-x^2)^{-\frac1{2}}\cdot (1-x^2)^{'}$
$y'=\frac1{2}\cdot\frac1{sqrt{1-x^2}}\cdot (0-2x)$
$y'=-\frac{2x}{2sqrt{1-x^2}}=-\frac{x}{sqrt{1-x^2}}$
3)
$y=\sqrt[3]{a+b x^3}$
$y'=(\sqrt[3]{a+b x^3})'\cdot (a+b x^3)'$
$y'=\frac1{3}\cdot \frac1{\sqrt[3]{(a+b x^3)^2}}\cdot [0+b(3x^2)]$
$y'=\frac{b(3x^2)}{3\sqrt[3]{(a+bx^3)^2}}$

eminich · 04. 12. 2010 16:13

no 1 neni spravne ale vypocital ju byk7

jelena · 04. 12. 2010 19:40

↑ byk7:, ↑ eminich: děkuji za řešení.

↑ Malirka: není vhodné mazat obsah úvodního příspěvku. Pokud si myslíš, že je to zavádějící pro ostatní, protože obsahuje některé nepřesnosti, stačí obsah příspěvku umístit do hide (najdeš pod oknem zprávou) s příslušným komentářem.

Už to prosím nedělej.

Původní znění úvodního příspěvku. Odkaz

Malirka · 04. 12. 2010 19:45

↑ jelena:
Děkuji za informace.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2010 14:33 — Editoval Malirka (04. 12. 2010 18:25)

Derivace

#2 04. 12. 2010 14:35 — Editoval byk7 (04. 12. 2010 14:54)

Re: Derivace

#3 04. 12. 2010 15:39 — Editoval eminich (04. 12. 2010 15:57)

Re: Derivace

#4 04. 12. 2010 16:13

Re: Derivace

#5 04. 12. 2010 19:40

Re: Derivace

#6 04. 12. 2010 19:45

Re: Derivace

Zápatí