Dobrý den, prosím o pomoc s řešením průběhu fce {(x-1)^2}/(x+2).
Zjistila jsem Df = R- {-2}, což je také jediná asymptota (bez směrnice) grafu. Fce není sudá, lichá ani periodická. Podle vzhledu funkce dokáži určit, že na intervalu (-nekonečnu, -2) je konkávní a na intervalu (-2, + nekonečno) je fce konvexní, ale nevím jak to mohu vypočítat? Dále bych potřebovala pomoci s inflexí a s lokálními extrémy.
Offline
↑ luucciik:
zderivuj funkci a výsledek polož f ' (x) = 0, tím zjistíš stacionární body (body podezřelé z extrémů)... Uděláš si číselnou osu a podle bodů vyšetříš v jakých intervalech to je klesající, rostoucí ... pokud funkci zderivuješ podruhé a položíš ji opět f '' (x) = 0 , tím zjistíš inflexní body (tím budeš schopná zjistit, kde je konkávní a kde konvexní).. kdyz mas ty body tak vezmes nejaky z intervalu mezi nima a dostadis a kdyz to vyjde kladne tak je konvexni jinak konkavni (nemusis tak pocitat nerovnici)...
Offline