Matematické Fórum

nika.v · 24. 04. 2008 11:42

Ahoj lidičky, mám bojovku 2 goniometrické rovnice a přiznám se, že s nimi nehnu, o něco jsem se pokusila, ale myslím, že to robím špatně. Pomůžete-li, moc děkuju. eja

Příklad 1:
$sin^2x - \sqrt{3sinx.cosx}=0$
$sin^2x = \sqrt{3sinx.cosx}$
$sin^4 x = 3sinx.cosx$
a ani ?uk

Příklad 2:
$tgx +\frac{1}{2+\sqrt{3}}=1-tgx$
$2tgx=1-\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ zlomek jsem nějak upravila na
$2tgx=5+\sqrt{3}$
$tgx=\frac{5+\sqrt{3}}{2}$
x=73° - ale myslím si, že tato moje závěrečná úvaha je fakt špatná :-(

robert.marik · 24. 04. 2008 13:09

$sin^4 x = 3sinx.cosx$
$\left(\frac{1-\cos 2x}{2}\right)^2=\frac 32 \sin 2x$

to jen co mě napadá, ale nevím, jestli to pomůže

nika.v · 24. 04. 2008 14:06

taky netuším, to je ale vořech

Jorica · 24. 04. 2008 14:47

↑ nika.v:
u te jednicky me napadla jina uprava nez Roberta, ale taky to zatim k cili nevedlo :-( A u te dvojky...nemas tam spatne usmerneny ten zlomek? Sice jsem si to tu napsala na takovy maly listecek, sama to poradne neprectu, ale me napravo vyslo $\frac{\sqrt 3 -1}{2}$ .

Saturday · 24. 04. 2008 18:34

ad 1: ocividne je resenim x=k*pi, dalsim resenim je vsak:

$\cos ^{-1}\left(\sqrt{-3^{2/3} \sqrt[3]{\frac{2}{-3+\sqrt{21}}}+\sqrt[3]{\frac{3}{2} \left(-3+\sqrt{21}\right)}+1}\right)$ ,

coz mi vyhodila Mathematica a nedokazala to dale zjednodusit

podle vysledku soudim, ze je v zadani chyba..

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2008 11:42

Goniometrické rovnice

#2 24. 04. 2008 13:09

Re: Goniometrické rovnice

#3 24. 04. 2008 14:06

Re: Goniometrické rovnice

#4 24. 04. 2008 14:47

Re: Goniometrické rovnice

#5 24. 04. 2008 18:34

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí