Matematické Fórum

Jorica · 24. 04. 2008 11:58 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 12:08)

Pokud se vam podari bez kalkulacky (to byla podminka u prijimacek) dopatrat k nekteremu z nabizenych vysledku, napiste mi prosim to kouzlo :-)

Ze dvou druhu kovu s hustotami 7,4 a 8,2 g/cm^3 mame pripravit 0,5 kg slitiny s hustotou 7,6 g/cm^3. Mnozstvi jednotlivych druhu kovu v gramech, ktere je potreba, je rovno:

A: 375; 125
B: 256; 244
C: 294; 206
D: 312; 188
E: 354; 146

Ja nabizim reseni, ktere neni zadnou z variant, a to 365, 135 (po zaokrouhleni) a priznavam, ze az jsem se dostala k tvaru m1=(15*25*37)/38, nevydrzela jsem a spustila Calc.exe :-D

jelena · 24. 04. 2008 12:29

↑ Jorica:

Zdravim :-) Je spravny vysledek A?

Jorica · 24. 04. 2008 13:42

↑ jelena:
Rovnez zdravim ;-) No to ja prave netusim. Je fakt, ze ja se nikdy k zadnemu z navrhovanych reseni nedopocitala :-D

ttopi · 24. 04. 2008 14:08 — Editoval ttopi (24. 04. 2008 15:01)

Já to beru tak, že těch 7,6 je jako aritmetický průmer hustoty všech gramů. Jelikož je první kov o 2 g/cm^3 lehčí než průměr a druhý je naopak o 6 g/cm^3 těžší, představím si to jako vzdálenost k průměru... 2/6 pokrátím na 1/3 - z toho mi plyne, že těžšího kovu musí být 3x víc, takže správně by mělo být za A) 375 a 125 :-)

EDIT: Tedy lehčího kovu musí být 3x víc. Proto se průměrná hustota více blíží hustotě lehčího kovu :-)

Jorica · 24. 04. 2008 14:43

To je zajimava uvaha...jde o to, ze ja na to jdu zbytecne slozite ;-) Proto jsem to hodila sem do placu, protoze vic hlav, vic vi ;-)

robert.marik

↑ Jorica:
Ahoj, taky bych mel pro Tebe jeden vysledek :)
$V_1+V_2=V$

$\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2}=\frac{m_1+m_2}{\rho}$

$\frac{m_1}{m_2}+\frac{\rho_1}{\rho_2}=\left(\frac{m_1}{m_2}+1\right)\frac{\rho_1}{\rho}$

odsud $\frac{m_1}{m_2}=$ radši to sem nepíšu, nesedí to s žádným výsledkem :(

jelena · 24. 04. 2008 15:26

↑ robert.marik:

Zdravim Vas :-) ted si troufnu moc, ale pokud mate moznost od Vasich krajinaru si vypujcit hrach a mak, tak muzete odzkouset jak je to se skladanim objemu :-)

↑ Jorica:

Je to uloha na smesi :-) - tak to zkuste dle meho navodu zde :-) http://matematika.havrlant.net/forum/vi … 55&p=2 - prispevek 38.

Slozka 1 donese vlastnost "hustota 1", slozka 2 donese vlastnost "hustota 2". Urcite to funguje. Pokud jsou pochybnosti u jednotek, neni nutne se obavat, hmotnost urcite bude v kg. Hodne zdaru :-)

Jorica · 24. 04. 2008 16:33 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 16:44)

↑ robert.marik:
Roberte, no ja na to sla prave taky pres vzorecek na hustotu...asi jsme oba moc deformovani fyzikou :-D Jelena ma ale asi pravdu....zakon zachovani objemu asi neplati ;-)

↑ jelena:
Dik, to byl presne ten typ prikladu, na ktere jsem potrebovala odkazat. Veris, ze ty, co jsi tam pocitala bych ocitala stejne? Tady me opravdu vykolejila ta hustota ;-)
Smesim zdar :-D

Ginco · 24. 04. 2008 16:46 — Editoval Ginco (24. 04. 2008 16:55)

↑ jelena:

Zdravim, tenhle příklad bych asi nedokázal vypočítat bez tvého příspěvku; klobouk dolů!
Zkusil jsem to nastudovat, tak uvidíme:

Směsi Vlastnost kovu(hustota) množství(gramy) celkem přínos

$Kov 1$ $7,4 g\cdot cm^{-1}$ $x$ $7,4x$

$Kov 2$ $8,2 g\cdot cm^{-1}$ $500-x$ $8,2(500-x)$
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Celkem $7,6 g\cdot cm^{-1}$ $500$ $500 \cdot 7,6$

Tedy řeším rovnici:
$74x+82(500-x)=500\cdot 76$
$74x+41000-82x=38000$
$-8x=-3000$
$x=375$

takže
Kov 1 ..... 375g
Kov 2 ..... 125g

Tedy za daných podmínek je nutno použít 375 g látky s hustotou 7,4g/cm a 125 g látky s hustotou 8,2 g /cm.

Jinak díky moc Jeleně za pomoc.

robert.marik

↑ jelena:↑ Jorica:
Jéé, to je pravda :-).

Ale ja ten vysledny objem stejne nakonec potrebuju znat, nebo ne? Jinak prece nespocitam tu hustotu. Jak z toho zadani poznam, jestli micham hrach a fazole nebo hrach a mak?

No, mam dost prace, ale pres den sem budu chodit nakukovat abych se dozvedel jak to je.
ten prispevek o smesich jsem si precetl, ale nejsu z toho moc chytry, jenom jsem dostal chut na caj a na orechove trubicky .... :)

↑ Ginco:
Tak už se tam objevilo řešení a marně přemýšlím, co se tam z fyzikálního hlediska vlastně sčítá ..... Něco co má jednotky "htmotnost na druhou děleno objem"

Jorica · 24. 04. 2008 16:56 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 16:58)

Proto jsem sem ten prispevek vlozila...kdyz jsme ho kdysi s kolegy pocitali, tak ti, co meli neco do cineni s fyzikou se vsichni nechali nachytat "zakonem zachovani objemu" :-), ale deskriptivari nezavahali ;-) Ja si jen ted nebyla jista ktery vysledek ma byt spravne.

Podle navodu, co sem dala jelena do Ginko spocital tak, jak by to melo byt.....prolezla jsem lejstra a nasla odpovedni listek...spravne ma byt opravdu za A...aspon to tam psali ;-)

↑ robert.marik:
Roberte, zapomen na fyziku, to byly prijimacky z matematiky :-)))))))) A v matice je obcas mozne vse :-D

Ginco · 24. 04. 2008 17:01

↑ robert.marik:

sorry ale ve fyzice nejsem moc znalý

prostě jsem to počítal jako směsi

jelena · 24. 04. 2008 18:59

Jeste k fyzikalnimu smyslu - vystihl to kolega ↑ ttopi: - vazeny prumer nebo obdoba teziste.

Bohuzel, take mam strasne malo casu, jinak bych tuto myslenku jeste rozvedla. Tak snad ve dnech pristich :-)

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2008 11:58 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 12:08)

Priklad z prijimacek na VS

#2 24. 04. 2008 12:29

Re: Priklad z prijimacek na VS

#3 24. 04. 2008 13:42

Re: Priklad z prijimacek na VS

#4 24. 04. 2008 14:08 — Editoval ttopi (24. 04. 2008 15:01)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#5 24. 04. 2008 14:43

Re: Priklad z prijimacek na VS

#6 24. 04. 2008 15:12 — Editoval robert.marik (24. 04. 2008 15:13)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#7 24. 04. 2008 15:26

Re: Priklad z prijimacek na VS

#8 24. 04. 2008 16:33 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 16:44)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#9 24. 04. 2008 16:46 — Editoval Ginco (24. 04. 2008 16:55)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#10 24. 04. 2008 16:50 — Editoval robert.marik (24. 04. 2008 16:55)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#11 24. 04. 2008 16:56 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 16:58)

Re: Priklad z prijimacek na VS

#12 24. 04. 2008 17:01

Re: Priklad z prijimacek na VS

#13 24. 04. 2008 18:59

Re: Priklad z prijimacek na VS

Zápatí