Matematické Fórum

Ivana · 14. 10. 2007 18:43

Je dána přímka obecnou rovnicí : 5x - 2y + 12 = 0.Napiš její parametrické vzjádření.

Sice mám výsledek ,ale nemohu se k němu dopracovat. Děkuji za pomoc.Ivana.

Lishaak · 14. 10. 2007 19:08

Tady je bohuzel jeden problem. Tento priklad ma nekonecne mnoho ruznych (spravnych) reseni. Je to proto, ze parametricky popis primky p vyzaduje bod A, jenz lezi na primce p a smerovy vektor v, udavajici smer teto primky. Ten bod A si ale muzu vybrat na primce p libovolne a ten vektor musi mit jenom stejne smer jako p, ale velikost muze mit taky libovolnou. Proto moje reseni bude nejspis jine nez vysledek, ktery mas ty. Jedno z moznych reseni je treba takto:

Najdu si nejaky bod na primce p, to bude muj bod A. Vidim, ze kdyz do rovnice dosadim treba bod [-2, 1], tak vyjde, ze na primce skutecne lezi. Cili to bude muj bod A. Ted staci nejit ten vektor. Najdu jeste jeden bod na primce p, treba B: [0, 6]. Ted je staci od sebe odecist B - A = [0 - (-2), 6 - 1] = (2, 5). Tedy parametricke vyjadreni pirmky p je

p: X = [-2, 1] + t*(2, 5)

jarrro · 14. 10. 2007 19:47

podľa mňa najjednoduchšie a najlogickejšie je napísa? $x=t\nly=\frac{12+5t}{2}\nl$ teda parametrická rovnica priamky je $x=0+1\cdot t\nly=6+\frac{5}{2}\cdot t$

Lukee · 14. 10. 2007 21:57

Tohle mi došlo v reportech, Ivana si asi popletla tlačítka :-)

ivana napsal(a):
Ve výsledcích je : x = -3 +t a y = -3 + 4 t Stále nevím jak k tomu došli v knížce. Ivana

Kondr · 15. 10. 2007 00:04

Rovnice daná parametrickým
x = -3 +t a y = -3 + 4 t
má obecnou rovnici 4x-y+9=0. Lépe řečeno, obecných rovnic má nekonečně mnoho a všechny jsou násobky rovnice 4x-y+9=0. To se o rovnici 5x - 2y + 12 = 0 říct nedá.
Učebnicový výsledek neodpovídá zadání.

Správných výsledků je nekonečně mnoho, např. ty, co uvedli kolegové Lishaak a jarrro.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2007 18:43

Parametrické vyjádření rovnice přímky

#2 14. 10. 2007 19:08

Re: Parametrické vyjádření rovnice přímky

#3 14. 10. 2007 19:47

Re: Parametrické vyjádření rovnice přímky

#4 14. 10. 2007 21:57

Re: Parametrické vyjádření rovnice přímky

ivana napsal(a):

#5 15. 10. 2007 00:04

Re: Parametrické vyjádření rovnice přímky

Zápatí