Matematické Fórum

manolka · 06. 12. 2010 18:19

Ahoj, jak mám prosím postupovat při řešení nerovnice, ve které je absolutní hodnota? Předem děkuji.

a) |x - 2| >= x+1

b) |2x| + 1 > x + 3

zdenek1 · 06. 12. 2010 18:25

↑ manolka:
najdeš si nulové body a rozdělíš na dva intervaly.
na ukázku: a)
nulový bod $x=2$

1) $x<2$
$-x+2\geq x+1$
$2x\leq1$
$x\leq\frac12$

2) $x\geq2$
$x-2\geq x+1$
$-2\geq1$
nemá řešení

Výsledek: $x\in(-\infty;\frac12\rangle$

b) úplně stejně

manolka · 06. 12. 2010 18:57

b)|2x| + 1 > x + 3

nulový bod x=0 ????????

pak pro x < 0 pro x > 0
-2x + 1 > x + 3 2x + 1 > x + 1
-3x > 2 x > 0
x < -2/3

výsledek (-2/3, 0)

Mohlo by to tak být?

zdenek1 · 06. 12. 2010 19:22

↑ manolka:

první část dobře

druhá $2x+1>x+3$

manolka · 08. 12. 2010 18:45

Omlouvám se, přepsala jsem se. Děkuji za radu.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2010 18:19

Nerovnice s absolutní hodnotou

#2 06. 12. 2010 18:25

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#3 06. 12. 2010 18:57

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#4 06. 12. 2010 19:22

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#5 08. 12. 2010 18:45

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí