Matematické Fórum

Petr720 · 25. 04. 2008 00:29

Zdravím,
potřebuji zjistit plochu křivočarého trojúhelníka ohraničeného těmito přímkami: y = exp(x/6); x = 1/6; 6x+y-1 = 0. Vím, že je to třeba počítat určitým integrálem, bohužel nevím jak na to. Budu vděčen za každý krok směřující k vyřešení :) Děkuji.
Petr

Jorica · 25. 04. 2008 00:44 — Editoval Jorica (25. 04. 2008 20:16)

↑ Petr720:
Takze mas fce:
$y=e^{\frac x6}$
$x=\frac 16$
$6x+y-1=0 \Rightarrow y=1-6x$

Zakreslim si je (sklon primky neodpovida, ale to neni pro vypocet podstatne):

Odtud jsou patrne meze urciteho integralu i jeho tvar.

$\int_0^{\frac 16} e^{\frac x6} - (1-6x) dx$

Petr720 · 25. 04. 2008 08:58

↑ Jorica:
Mockrát děkuji. Nečekal jsem, že mi někdo odpoví ještě v noci a už vůbec ne, že to celé vyřeší za mne. Proto ještě jednou díky a můj obdiv :)

Jorica · 25. 04. 2008 09:14

↑ Petr720:
Ono to jeste neni vyresene, jeste to chce urcit hodnotu toho urciteho integralu ;-)

Petr720 · 25. 04. 2008 09:57

↑ Jorica:
No jasně, s tímhle se zrovna peru :-D Ale musím se už to jednou naučit, proto Tě už neotravuju... ;-)

Jorica · 25. 04. 2008 10:10

↑ Petr720:
Takze drzim palce v boji a kdyby nahodou integral vyhraval na body, ozvi se, koukla bych na to ;-) Ve dvou bychom ho treba preprali :-)

Petr720 · 25. 04. 2008 10:13

↑ Jorica:
Díky za nabídku. To se pak bojuje líp, když vím, že kdyby bylo nejhůř existuje někdo, kdo mi dokáže pomoct :-)

Jorica · 25. 04. 2008 10:30 — Editoval Jorica (25. 04. 2008 10:32)

↑ Petr720:
Kdyby nemel robert_marik moc prace, urcite by te odkazal na jeho supr stranky, kde ti to vse spocita i nakresli. Takze az zabojujes (aby ses to naucil pocitat), muzes si reseni zkontrolovat tady ;-)

http://old.mendelu.cz/~MARIK/maw/index.php?form=geom

Zadej
Ohraniceni shora f(x): exp(x/6)
Ohraniceni zdola g(x): 1-6*x

meze 0 a 1/6

Vyplivne ti to krome postupu, vysledku i presny obrazek, ne ten muj neumele po pulnoci naktresleny nacrt ;-) Ale jak jsem psala, na vypocet ten nacrt vliv nema.

Petr720

↑ Jorica:
No, já jsem si už to spočítal v Matlabu... Jenomže musíme to mít vypočítané i "ručně" (s postupem) a to mi zatím nevychází. Ale vůbec se nedivím- do dneška jsem o integrování neměl ani páru :-) Takže ještě to zkusím sám (protože vím, že je to základ matiky a bez toho si na výšce ani neškrtnu :( ) a pak využiju těch stránek. Pokud to píše opravdu i postup tak je to bomba! Děkuji

EDIT: Tak jsem neodolal a zadal to tam. Musím napsat, že to předčilo má nejsmělejší očekávání. Už jsem hledal různé programy na výpočty, ale ty těmto stránkám (vzhledem k mým potřebám) nesahají ani po kotník! Mě ta matika snad začne i bavit :-D

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2008 00:29

Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#2 25. 04. 2008 00:44 — Editoval Jorica (25. 04. 2008 20:16)

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#3 25. 04. 2008 08:58

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#4 25. 04. 2008 09:14

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#5 25. 04. 2008 09:57

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#6 25. 04. 2008 10:10

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#7 25. 04. 2008 10:13

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#8 25. 04. 2008 10:30 — Editoval Jorica (25. 04. 2008 10:32)

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

#9 25. 04. 2008 10:40 — Editoval Petr720 (25. 04. 2008 10:47)

Re: Výpočet plochy křivočarého trojúhelníka

Zápatí