Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2010 08:06 — Editoval Minatory (07. 12. 2010 08:08)

Minatory
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Faktoriál nad množinou

Ahoj, dá se udělat faktoriál nad množinou? Myslím pokud mám A {1,2,3} = A! = 3! ? - tedy že to bude faktoriál na počet elementů v množině?

Offline

 

#2 07. 12. 2010 10:00

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: Faktoriál nad množinou

Ahoj, muzes to zapsat jednoduse pres velikost mnoziny takto:

$|A|!$

Pokud Te ale zajima, zda tvuj zapis:

$A!$

je spravny, tak bych rekl, ze spise ne. Vychazim z toho, ze jsem zatim takovy zapis nikde nevidel a dokazu si predstavit, ze tvuj zapis by take mohl znamenat toto:

$A! = \{1!, 2!, 3!\}$

tedy faktorial jednotlivych prvku mnoziny.


PS: Samozrejme vzdycky je mozne na zacatku ucebnice napsat, ze A! je presne to, co jsi psal, ale i tak bych to povazoval za konvenci jedne knihy.


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#3 07. 12. 2010 12:40

Minatory
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Faktoriál nad množinou

Jo díky - přesně to jsem si s těmi faktoriály jednotlivých elementů myslel, že by to mohlo znamenat.

Offline

 

#4 07. 12. 2010 18:56

Oxyd
Příspěvky: 614
Škola: MFF UK, teoretická informatika
Pozice: Student
Reputace:   31 
 

Re: Faktoriál nad množinou

↑ Minatory:

Značky znamenají to, co chceš aby znamenaly. Já bych třeba A! považoval za množinu všech permutací množiny A. Proč? Protože pak platí |A!| = |A|!. Taky je to podobné značení $2^A$ ve významu množiny všech podmnožin množiny A.

Ale jak řikám, může to značit vzásadě co chceš. Prostě napiš, co ten vykřičník za množinou znamená a je hotovo.


Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson