Matematické Fórum

miklop1 · 08. 12. 2010 17:12

Mám zase jeden problém, nějak mi nejddou spočítat asymptoty u této funkce y= 1/(1-lnx), vůbec si s tím nevím rady, nebyl by tu nějaký dobrák, který by se na to nekouknul?

PeetPb · 08. 12. 2010 18:36

↑ miklop1: zdravim. takze funkcia nie je spojita v e to znamena ze asymptota bez smernice bude x=e aspon myslim teda. predpokladam ze problemi robila ta so smernicou. takze takto $y=kx+q$ $k=lim_{x\rightarrow\infty}\frac{f(x)}{x}$ po dosadeni : $lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\frac{1}{1-lnx}}{x}=lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{x(1-lnx)}$ vyraz $x(1-lnx)$ konverguje k - nekonecnu a 1/vyraz... delenie nekonecnom = 0 takze k=0 a dalej $lim_{x\rightarrow\infty}f(x)-px$ $lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{1-lnx}-0x$ a kedze $\frac{1}{1-lnx}$ konverguje k 0 tak aj q =0. takze asymtota so smernicou bude paradoxne bez smernice. y=0 . da sa to overit napriklad na nejakom generatore grafov .... graf sa priblizuje k osy x.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2010 17:12

Asymptoty

#2 08. 12. 2010 18:36

Re: Asymptoty

Zápatí