Matematické Fórum

fadamek · 08. 12. 2010 19:36

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s průběhem funkce: y= (x^3 + 4)/ (x^2) ..... něco mám, ale nevím, jestli je to dobře.... Díky za ochotu

PeetPb · 08. 12. 2010 19:38

↑ fadamek: prosim konkretizujte co je nejasne

fadamek · 08. 12. 2010 19:56

tak můžeme to vzít popořadě.... jak vypadá 1. derivace...

PeetPb · 08. 12. 2010 20:29

takze , $(\frac{x^3+4}{x^2})'=\frac{(x^3+4)'x^2-(x^3+4)(x^2)'}{(x^2)^2}=\frac{3x^4-(x^3+4)2x}{x^4}=\frac{3x^4-2x^4-8x}{x^4}=\frac{x^4-8x}{x^4}=1-\frac{8}{x^3}$ jasne ?

fadamek · 08. 12. 2010 20:38

už vím, kde mám chybu.... místo -8x mám +8x

fadamek · 08. 12. 2010 20:39

v tom bude zřejmě kámen úrazu.....

fadamek · 08. 12. 2010 20:41

a ještě bych potřeboval poradit s jednou funkcí...... y=arctg[(x)/(x-1)].....ta 1.derivace???

PeetPb · 08. 12. 2010 20:41

ano roznasobujeme zatvorku vyrazom -2x takze 4*(-2x)=-8x , dalej je potrebne urcit body podozrive z extremov , intervali monotonnosti a druhu derivaciu.

fadamek · 08. 12. 2010 20:46

to už dodělám,ale ještě bych potřeboval ten arctg......

PeetPb · 08. 12. 2010 21:01

↑ fadamek: vzorec na derivovanie arcus tangensu je $arctg'(x)=\frac{x'}{x^2+1}$

fadamek · 08. 12. 2010 21:04

to vím, ale konkrétně.....

PeetPb · 08. 12. 2010 21:12

ano takze $arctg'(\frac{x}{x-1})=\frac{(\frac{x}{x-1})'}{\frac{x^2}{(x-1)^2}}=\frac{-\frac{1}{(x-1)^2}}{\frac{x^2+(x-1)^2}{(x-1)^2}+1}=-\frac{1}{2x^2-2x+1}$

fadamek · 08. 12. 2010 21:19

tak to nechápu....

fadamek · 08. 12. 2010 21:24

už chápu!!!!

PeetPb · 08. 12. 2010 21:26

co konkretne ? taze .. hm mohol som zaviest substituciu pre zjednodusenie no ale uz je to jedno ... vzorec na vypocet derivacie arctg(x) je x'/x^2+1 takze sme si za to x s toho predpisu dosadili nas argument konkretne x/(x-1) takze sme dostali (x/(x-1))'/(x/(x-1))^2 nasledne sme derivovali a potom mame zlozeny zlomok v ktorom sme vykratili jednotlive menovatele (x-1)^2 a uz sme len upravili zvysny vyraz roznasobene podla binomickej vety

fadamek · 08. 12. 2010 21:37

jojo, už chápu.....díky moc!!!

PeetPb · 08. 12. 2010 21:46

ak je to vyriesene prosim oznacte temu za vyriesenu

fadamek · 09. 12. 2010 17:30

já bych to označil za vyřešené, ale nevím jak....

jarrro · 09. 12. 2010 17:58 — Editoval jarrro (09. 12. 2010 18:16)

↑ fadamek:klikni na označiť téma jako vyřešené pri prvom príspevku

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2010 19:36

průběh funkce

#2 08. 12. 2010 19:38

Re: průběh funkce

#3 08. 12. 2010 19:56

Re: průběh funkce

#4 08. 12. 2010 20:29

Re: průběh funkce

#5 08. 12. 2010 20:38

Re: průběh funkce

#6 08. 12. 2010 20:39

Re: průběh funkce

#7 08. 12. 2010 20:41

Re: průběh funkce

#8 08. 12. 2010 20:41

Re: průběh funkce

#9 08. 12. 2010 20:46

Re: průběh funkce

#10 08. 12. 2010 21:01

Re: průběh funkce

#11 08. 12. 2010 21:04

Re: průběh funkce

#12 08. 12. 2010 21:12

Re: průběh funkce

#13 08. 12. 2010 21:19

Re: průběh funkce

#14 08. 12. 2010 21:24

Re: průběh funkce

#15 08. 12. 2010 21:26

Re: průběh funkce

#16 08. 12. 2010 21:37

Re: průběh funkce

#17 08. 12. 2010 21:46

Re: průběh funkce

#18 09. 12. 2010 17:30

Re: průběh funkce

#19 09. 12. 2010 17:58 — Editoval jarrro (09. 12. 2010 18:16)

Re: průběh funkce

Zápatí