Matematické Fórum

↑ fadamek:

jsme s Tebou. Upřesníme zadání: nebo . Děkuji.

kam se podařilo dojit pomoci nástroje MAW (uvedeného v úvodním tématu sekce VŠ).

děkuji, tedy do MAW to budeme zadávat jako atan((x)/(x-1)). A kam se podařilo dojit samostatně nebo pomocí MAW? Děkuji.

↑ fadamek: je uveden jako užitečný nástroj v úvodním tématu sekce VŠ, které se má číst před vložením dotazu do sekce VŠ.

V příspěvku ↑ jelena: mám odkaz na MAW.

Derivaci určitě počítá s postupem.

Algoritmus vyšetření průběhu funkce máš?

Rovnice a nerovnice řešit umíš?

Umístí sem, prosím, co konkrétně potřebuješ překontrolovat (nebo který postup potřebuješ doporučit) - co nešlo překontrolovat pomocí MAW a WolframAlpha. Děkuji.

↑ fadamek:

ano, tedy 1. derivace vyšla (-1)/(2x^2-2x+1). Překontrolováno?

Pokud ano - kde je takový výraz nulový nebo neexistuje? Pokud takovou hodnotu x nenájdeme, podle zápisu 1. derívace se pokusíme poznat, zda nabývá pouze kladných nebo pouze záporných hodnot.

Máme zlomek (-1)/(2x^2-2x+1) - v čitateli je (-1), jak to vypádá s jmenovatelem?

↑ fadamek: spíš, než dosazovat čísla, je lepší posoudit, zda kvadratický trojčlen v jmenovateli je vždy kladný - pokusem o řešení kvadratické rovnice zjistíme, že D je záporné, což značí, že rovnice nemá řešení a celá parbola (odpovídající zadaní kvadratické funkce), je nad osou x. Tedy takový kvadratický trojčlen je kladný pro každé x z def. oboru.

Jaký závěr učiníme, že hodnota 1. derivace je vždy jen záporná (na celém def. oboru)?

Ostatně, jak jsme na tom s def. oborem?

↑ fadamek:

to tedy nejsou - jaké užitečné ponaučení odneseme z tohoto textu ve vztahu k našemu zadaní?

v zápisu funkce máme zlomek. Z toho plyne...?

MAW také vyšetřuje def. obory.

ten zlomek může být klidně 0, arctg(0)=... Ale jmenovatel zlomku nesmí být 0. Co z toho plyne?

bude to pořád klesat???

záporná čísla???

všechno kromě 1??