Matematické Fórum

ReisRyos · 09. 12. 2010 09:04

Ahoj,

potřeboval bych poradit s výpočtem těchto dvou příkladů:

Určete počet všech přirozených čtyřciferných čísel, v jejichž dekadickém zápisu

a) se vyskytují dvě dvojky a ostatní cifry bez opakování.
b) se vyskytuje jedna nula, jedna dvojka a ostatní cifry bez opakování.

Díky moc.

zdenek1 · 09. 12. 2010 12:17

↑ ReisRyos:
a) Vybereš pozice pro dvojky ${4\choose2}$ způsoby,
vybereš zbylé dvě číslice ${9\choose 2}$ způsoby. Tyto můžeš omístit dvěma způsoby
${4\choose2}{9\choose 2}\cdot2$ .
Ale mezi těmito čísly jsou i čísla začínající nulou.
Těch je ${3\choose2}\cdot8$ a ty musíš odečíst.

${4\choose2}{9\choose 2}\cdot2-{3\choose2}\cdot8$

ReisRyos · 10. 12. 2010 09:52

Jak jsi prosím tě přišel na to kolik je těch čísel začínajících nulou?

zdenek1 · 10. 12. 2010 10:08

↑ ReisRyos:

Zůstávají ti 3 pozice (na 1. už mám nulu). Z nich vyberu dvě pozice pro dvojky ${3\choose2}$ a na zbývající pozici dám jedno ze bylých osmi čísel.

ReisRyos · 10. 12. 2010 12:40

Aha. Díky. Už mi to docvaklo :)

A mohl bych ještě poprosit o to b) ?

Díky moc.

zdenek1 · 10. 12. 2010 13:24

↑ ReisRyos:
Vybereš pozici pro nulu
vybereš pozici pro dvojku
vybereš zbylé dvě číslice
umístíš je

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2010 09:04

[Kombinatorika] čtyciferná čísla

#2 09. 12. 2010 12:17

Re: [Kombinatorika] čtyciferná čísla

#3 10. 12. 2010 09:52

Re: [Kombinatorika] čtyciferná čísla

#4 10. 12. 2010 10:08

Re: [Kombinatorika] čtyciferná čísla

#5 10. 12. 2010 12:40

Re: [Kombinatorika] čtyciferná čísla

#6 10. 12. 2010 13:24

Re: [Kombinatorika] čtyciferná čísla

Zápatí